Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 55, 56 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều

Bài 1 trang 55 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Tính:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}200.0,8}\\{b){\rm{ }}\left( { - 0,5} \right).\left( { - 0,7} \right)}\\{c){\rm{ }}\left( { - 0,8} \right).0,006}\\{d){\rm{ }}\left( { - 0,4} \right).\left( { - 0,5} \right).\left( { - 0,2} \right)\;}\end{array}\)

Phương pháp:

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồiđặt dấu "-" trước kết quả nhận được.

- Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}200.0,8 = 200.0,2{\rm{ }}.4\\ = 40.4 = 160\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}\left( { - 0,5} \right).\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)\\ = 0,5.0,7 = 0,35\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { - 0,8} \right).0,006\\ = \left( {0,1.\;0.001} \right).\;\left( { - 8} \right).6{\rm{ }}\\ = 0,001.\left( { - 48} \right) =  - 0,0048\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d){\rm{ }}\left( { - 0,4} \right).\left( { - 0,5} \right).\left( { - 0,2} \right)\\ = \left( { - 0,4} \right).0,1 =  - 0,04\;\end{array}\)

Bài 2 trang 55 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Cho \(23,456 = 10{\rm{ }}488.\) Tính nhẩm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}2,3.456\;}\\{b){\rm{ }}2,3.45,6\;}\\{c){\rm{ }}\left( { - 2,3} \right).\left( { - 4,56} \right)\;}\\{d){\rm{ }}\left( { - 2,3} \right).45{\rm{ }}600}\end{array}\)

Phương pháp:

1) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

2) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Lời giải:

Bài 3 trang 55 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Tính:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}46,827:90}\\{b){\rm{ }}\left( { - 72,39} \right):\left( { - 19} \right)}\\{c){\rm{ }}\left( { - 882} \right):3,6}\\{d){\rm{ }}10,88:\left( { - 0,17} \right)}\end{array}\)

Phương pháp:

Thương hai số nguyên cùng dấu mang dấu âm

Thương hai số nguyên khác dấu mang dấu âm.

Lời giải:

a) 46,827 : 90

Đặt tính:

Vậy 46,827 : 90 = 0,5203.

b) ( - 72,39) : (- 19) = 72,39 : 19

Đặt tính: 

Vậy ( - 72,39) : (- 19) = 3,81.

c) (- 882) : 3,6 = - (882 : 3,6)

Đặt tính: 

Vậy (- 882) : 3,6 = - 245.

d) 10,88 : (- 0,17) = - (10,88 : 0,17)

Đặt tính:

Vậy 10,88 : (- 0,17) = - 64.

Bài 4 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Cho \(182:13 = 14.\) Tính nhẩm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}182:1,3;}\\{b){\rm{ }}18,2:13.}\end{array}\)

Phương pháp:

Biến đổi các phép tính đã cho để xuất hiện phép tính \(182:13\)

Lời giải:

a)

\(\begin{array}{l}182:1,3 = 182:\frac{{13}}{{10}}\\ = 182.\frac{10}{13}= \frac{{182.10}}{{13}} = 14.10 = 140 \end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}18,2:13{\rm{ }} = \left( {182:10} \right):13\\ = \left( {182:13} \right):10\\ = 14:10\\ = 1,4\end{array}\)

Bài 5 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng.

Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m².

a) Tính diện tích cần sơn lại.

b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m². Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.

Phương pháp:

a) Diện tích cần sơn = Diện tích xung quanh + diện tích trần nhà – tổng diện tích các cửa.

b) Tổng số tiền công để sơn lại căn phòng = Diện tích cần sơn. 12 000 đồng

Lời giải:

Ta có hình vẽ minh họa cho căn phòng hình hộp chữ nhật như sau:

a) Trần nhà ABCD có dạng hình chữ nhật với kích thước 4,2 m và 3,5 m.

Diện tích trần nhà là: 4,2.3,5 = 14,7 m².

Tường nhà là các hình chữ nhật, trong đó hai bức tường đối diện sẽ có diện tích bằng nhau.

Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng diện tích hình chữ nhật DCPQ bằng 4,2.3,2 = 13,44 m².

Diện tích hình chữ nhật BCPN bằng diện tích hình chữ nhật ADQM bằng 3,5.3,2 = 11,2 m².

Tổng diện tích tường nhà và trần nhà là: 14,7 + 13,44.2 + 11,2.2 = 63,98 m².

Diện tích cần sơn lại sẽ là tường nhà trừ đi diện tích các cửa và bằng:

63,98 – 5,4 = 58,58 m².

Vậy diện tích cần sơn lại là 58,58 m².

b) Tiền công sơn lại tường và trần nhà là:

58,58 . 12 000 = 702 960 (đồng).

Vậy tiền công sơn lại tường và trần nhà là 702 960 đồng.

Bài 6 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 71,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Phương pháp:

- Tính diện tích thửa ruộng (ha)

=> Lượng thóc thu hoạch được = Diện tích thửa ruộng . 71,5

Lời giải:

Diện tích thửa ruộng là:\(110.78 = 8580\) (m²)

Ta có: \(8580\;{m^2} = 8580.0,0001 ha = 0,858{\rm{ }}ha\)

Cả thửa ruộng đó thu hoạch được số thóc là:

\(0,858.71,5 = 61,347\) (tạ)

Bài 7 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Phương pháp:

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0)

Dựa vào đề bài biểu diễn chiều rộng và chiều dài hai tấm kính theo x. Từ đó suy ra diện tích các tấm theo x

Cho tổng diện tích 2 tấm bằng 0,9 \(m^2\), tìm x.

=> Diện tích của mỗi tấm kính.

Lời giải:

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0). Ta có chiều dài của tấm nhỏ là 2x; chiều rộng của tấm lớn là 2x; chiều dài của tấm lớn là 4x.

Ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m² thì vừa khít nên:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 8{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow 10{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow {x^2} = 0,09\\ \Leftrightarrow x = 0,3\,(Do\,\,x > 0)\end{array}\)

=> Chiều rộng và chiều dài của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m)

     Chiều rộng và chiều dài của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m)

=> Diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

      Diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Bài 8 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy \(\pi \) = 3,14.

Phương pháp:

- Tính diện tích khăn trải bàn

- Tính diện tích phần mặt bàn

=> Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn = Tính diện tích khăn trải bàn - Tính diện tích phần mặt bàn.

Lời giải:

Đường kính của khăn vải bằng đường kính của mặt bàn cộng với độ dài hai phần khăn rủ xuống là: 150 + 20 + 20 = 190 (cm).

Bán kính của khăn vải là: 190:2 = 95 (cm).

Diện tích của chiếc khăn trải bàn là: π.95² = 3,14.9025 = 28338,5 (cm²).

Bán kính của mặt bàn là: 150 : 2 = 75 (cm).

Diện tích mặt bàn là: π.75² = 3,14.5625 = 17662,5 (cm²).

Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mặt bàn là: 28338,5 – 17662,5 = 10 676 (cm²).

Bài 9 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:      

\(3,14.7,652;\)

\(\left( { - 10,3125} \right):2,5;\)

\(54,369:\left( { - 4,315} \right).\)

Phương pháp:

Dùng máy tính cầm tay để tính.

Lời giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{3,14.7,652 = 24,02728}\\{\left( { - 10.3125} \right):2,5 =  - 4,125}\\{54,369:\left( { - 4,315} \right) =  - 12,6\;}\end{array}\)

Sachbaitap.com