Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Sử dụng số nguyên âm để thực hiện các tình huống sau:

a) Nợ 150 nghìn đồng;

b) 600 m dưới mực nước biển;

c) 12 độ dưới \(0^\circ C\).

Phương pháp:

- Thêm dấu “ – ” vào trước: Số tiền nợ, độ cao sâu dưới mực nước biển và nhiệt độ dưới \(0^\circ C\).

Lời giải:

a) Nợ 150 nghìn đồng có nghĩa là có – 150 nghìn đồng.

b) 600 m dưới mực nước biển có nghĩa là độ cao so với mực nước biển là – 600 m.

c) 12 độ dưới 0 °C có nghĩa nhiệt độ hiện tại ở đây là – 12 °C.  

Bài 2 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Trong hình 10, hãy tính (theo mét):

a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;

b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước;

c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim;

d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim.

Phương pháp:

- Tìm số nguyên biểu thị vị trí của con chim, mặt nước, người thợ lặn và rặng san hô.

- Trên trục số thằng đứng, số nằm bên trên lớn hơn các số nằm bên dưới nó.

- Cách tính khoảng cách: Lấy số lớn hơn trừ số nhỏ hơn.

Lời giải:

a)

Rặng san hô ở vị trí: (-3) mét

Người thợ lặn ở vị trí: (-2) mét

Người thợ lặn ở bên trên rặng san hô nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:

(– 2) – (- 3) = 1 mét.

b)

Mặt nước ở vị trí: 0 mét

Người thợ lặn ở vị trí: (-2) mét

Người thợ lặn ở bên dưới mặt nước nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:

0 – (- 2) = 2 mét.

c)

Con chim ở vị trí: 4 mét

Mặt nước ở vị trí: 0 mét

Con chim bên trên mặt nước nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:

4 – 0 = 4 mét.

d)

Con chim ở vị trí: 4 mét

Rặng san hô ở vị trí: (-3) mét

Con chim bên trên rặng san hô nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:

4 – (- 3) = 7 mét.

Bài 3 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Quan sát các trục cố định sau:

a) Các điểm N, B, C biểu diễn những số nào?

b) Điểm nào biểu diễn số - 7?

Phương pháp:

a) Tìm các số nguyên nằm giữa -4 và -2, giữa -4 và -6, giữa 2 và 3.

b) Xác định vị trí của -7 trên trục số.

Lời giải:

Hoàn thành trục số đã cho ta được: 

a) Khi đó ta có: 

+ Điểm N biểu diễn số – 3 

+ Điểm B biểu diễn số – 5

+ Điểm C biểu diễn số 3. 

b) Điểm biểu diễn số – 7 là điểm L. 

Bài 4 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.

b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.

c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.

Phương pháp:

Nhận định tính đúng, sai của các phát biểu, giải thích nếu phát biểu sai.

Lời giải:

a) Sai vì kết quả có thể là số nguyên dương hoặc nguyên âm. Ví dụ: 4 – 7 = - 3

b) Đúng vì phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là phép cộng số nguyên dương với số nguyên dương. Kết quả là số nguyên dương.

c) Đúng vì tích của 2 số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

Bài 5 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a) \((- 15) . 4 – 240: 6 + 36 : (- 2) . 3\);

b) \((- 2^5) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8\)

Phương pháp:

a) Thực hiện phép nhân và phép chia trước, phép cộng và trừ sau.

b) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Lời giải:

a) (– 15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (– 2) . 3

= – (15 . 4) – 40 + [– (36 : 2) . 3]

= (– 60) – 40 + [(– 18) . 3]

= (– 60) – 40 + (– 54)

= (– 60) + (– 40) + (– 54)

= – (60 + 40 + 54) 

= – 154. 

b) (– 25) + [(– 69) : 3 + 53] . (– 2) – 8 

= (– 32) + [– (69 : 3) + 53] . (– 2) – 8

= (– 32) + [ (– 23) + 53] . (– 2) – 8 

= (– 32) + (53 – 23) . (– 2) – 8 

= (– 32) + 30 . (– 2) – 8 

= (– 32) + (– 60) – 8 

= – (32 + 60) – 8

= – 92 – 8

= – (92 + 8) 

= – 100. 

Bài 6 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 . x + 15 = - 5;

b) (- 270) : x – 20 = 70.

Phương pháp:

Tìm x là số nguyên

Lời giải:

a) 4 . x + 15 = - 5

=> 4 . x = - 5 – 15

=> 4 . x = - 20

=> x = - 20 : 4

=> x = - 5.

Vậy x = - 5.

b) (- 270) : x – 20 = 70.

=> (- 270) : x = 70 + 20 

=> (- 270) : x = 90 

=> x = (- 270) : 90

=> x = - 3

Vậy x = - 3

Bài 7 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Công ty An Bình có lợi nhuận ở mỗi tháng trong 4 tháng đầu năm là – 70 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 60 triệu đồng. Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là bao nhiêu tiền? 

Phương pháp:

- Tổng lợi nhuận 12 tháng bằng tổng 4 tháng đầu năm cộng với 8 tháng tiếp theo.

Lời giải:

Lợi nhuận 4 tháng đầu năm: (- 70) . 4 (triệu đồng).

Lợi nhuận 8 tháng tiếp theo: 60 . 8 (triệu đồng).

Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là:

(- 70) . 4 + 60 . 8 = 200 (triệu đồng)

* Kết luận: Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.

Bài 8 trang 88 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Người ta sử dụng biểu thức T= (I - E) : 12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó. Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng. Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng.

Phương pháp:

- Biểu diễn số tiết kiệm trung bình mỗi tháng: T

- Tổng chi phí: E.

- Thay: T và E vào biểu thức T= (I - E) : 12.

- Tìm I.

Lời giải:

Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng hay T = 3 triệu đồng. 

Tổng chi phí cả năm của bác là 84 triệu đồng, hay E = 84 triệu đồng

Ta cần tìm tổng thu nhập I cả năm của bác Dũng.

Khi đó ta có biểu thức T = (I – E) : 12 với T = 3, E = 84

Thay T = 3 và E = 84 vào biểu thức trên ta được: 

3 = (I – 84) : 12 

Hay (I – 84) : 12 = 3 

         I – 84         = 3 . 12 

         I – 84          = 36 

         I                  = 36 + 84 

         I                  = 120. 

Vậy tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng. 

Sachbaitap.com