Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 34 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x – 5 > 0;

b) 3y + 1 \( \ge \) 0;

c) 0x - 3 < 0;

d) x² > 0.

Phương pháp:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình dạng ax + b > 0  (a \( \ne \) 0).

Lời giải:

a) 2x – 5 > 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b > 0 với a = 2 ≠ 0 và b = –5;

b) 3y + 1 ≥ 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b ≥ 0 với a = 3 ≠ 0 và b = 1;

c) 0x – 3 < 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0;

d) x² > 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì x² có bậc là 2.

Bài 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

Phương pháp:

Dựa vào giá trị biểu thức là số dương thì biểu thức lớn hơn 0, giá trị biểu thức là số âm thì biểu thức nhỏ hơn 0.

Lời giải:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương. Ta có:

2x + 1 > 0

2x > –1

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm. Ta có:

3x – 5 < 0

3x < 5

Bài 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình

a) 6 < x – 3

b) \(\frac{1}{2}\)x > 5

c) – 8x + 1 \( \ge \) 5

d) 7 < 2x + 1

Phương pháp:

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

-  Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

-  Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x >  - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x <  - \frac{b}{a}\)

Lời giải:

a) Ta có: 6 < x – 3

9 < x.

Vậy nghiệm của bất phương trình là 9 < x.

x > 10.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 10.

c) Ta có –8x + 1 ≥ 5

–8x ≥ 4

d) Ta có 7 < 2x + 1

6 < 2x

3 < x.

Vậy nghiệm của bất phương trình là 3 < x.

Bài 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình

a) x – 7 < 2 – x

b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x

c) 4 + x > 5 – 3x

d) –x + 7 \( \ge \) x – 3 

Phương pháp:

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

-  Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

-  Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x >  - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x <  - \frac{b}{a}\)

Lời giải:

a) Ta có: x – 7 < 2 – x

2x < 9

b) Ta có: x + 2 ≤ 2 + 3x

2 – 2 ≤ 3x – x

0 ≤ 2x

x ≥ 0.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 0.

c) Ta có: 4 + x > 5 – 3x

4x > 1

d) Ta có: –x + 7 ≥ x – 3

–2x ≥ –10

–x ≥ –5

x ≤ 5.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 5.

Bài 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình

a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)

b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)

Phương pháp:

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

-  Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

-  Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x >  - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x <  - \frac{b}{a}\)

Lời giải:

Bài 6 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một kì thi Tiếng anh bao gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Phương pháp:

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để lập ra bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Lời giải:

Gọi x là điểm của kĩ năng nói.

18,5 + x ≥ 25

x ≥ 25 – 18,5

x ≥ 6,5.

Vậy bạn Hà cần đạt ít nhất 6,5 điểm nói.

Sachbaitap.com