Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 35, 36 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong Hình 4, cho biết các viên bi có cùng khối lượng là \(x\left( g \right)\) và cân bằng. Viết phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng của các vật ở hai đĩa cân.

Phương pháp:

Do khối lượng hai đĩa cân bằng nhau nên ta có biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa hai đĩa cân. Khi đó, ta có phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa khối lượng các vật ở hai đĩa cân

Lời giải:

Các viên bi có cùng khối lượng là x (g). Khi đó:

Khối lượng các vật ở đĩa cân bên trái là: 450 + 5x (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

450 + 5x = 700.

Vậy phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng các vật ở trên hai đĩa cân là 450 + 5x = 700.

Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của phương trình bậc nhất một ẩn đó.

a) \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\);

b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\);

c) \(0t + 6 = 0\);

d) \({x^2} + 3 = 0\).

Phương pháp:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số.

Lời giải:

Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

a) \(5x - 30 = 0\);

b) \(4 - 3x = 11\);

c) \(3x + x + 20 = 0\);

d) \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2\).

Phương pháp:

Giải các phương trình giống như bài tìm x

Lời giải:

a) 5x – 30 = 0

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) 4 – 3x = 11

–3x = 11 – 4

–3x = 9

x = 9 : (–3)

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −3.

c) 3x + x + 20 = 0

4x = –20

x = –20 : 4

x = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −5.

Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\);

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\);

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\);

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).

Phương pháp:

Giải phương trình giống như bài tìm x

Lời giải:

b) −6(1,5 − 2u) = 3(−15 + 2u)

−9 + 12u = −45 + 6u

12u − 6u = −45 + 9

6u = −36

u = −6

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13

x² + 6x + 9 − x² − 4x = 13

6x − 4x = 13 − 9

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5

y² – 25 − y² + 4y – 4 = −5

4y = −5 + 4 + 25

4y = 24

y = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = 6.

Bài 5 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

a) \(\dfrac{{5x - 3}}{4} = \dfrac{{x + 2}}{3}\);

b) \(\dfrac{{9x + 5}}{6} = 1 - \dfrac{{6 + 3x}}{8}\);

c) \(\dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 + 3x}}{4}\);

d) \( \frac {x+3}{5} - \frac{2}{3}x = \frac{3}{10}\)

Phương pháp:

- Quy đồng mẫu số.

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải:

Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tìm \(x\), biết rằng nếu lấy \(x\) trừ đi \(\dfrac{1}{2}\), rồi nhân kết quả với \(\dfrac{1}{2}\) thì được \(\dfrac{1}{8}\).

Phương pháp:

Viết phương trình dựa vào dữ kiện đề bài, sau đó giải phương trình để tìm x

Lời giải:

Sachbaitap.com