Giải bài 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22, 2.23, 2.24 trang 41, 42 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115. 

Phương pháp:

Phân tích theo sơ đồ cây hoặc sơ đồ cột, sau đó viết gọn kết quả

Lời giải:

70 = 2 . 5.  7

115 = 5 . 23

Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Kết quả phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:

120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51.

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải:

Kết quả của Nam là sai vì 4, 51 không phải là số nguyên tố. Sửa lại:

\(120 = 2^3.3.5\)

\(102 = 2.3.17\)

Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;

b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;

c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;

d) Mọi bội của 3 đều là hợp số;

e) Mọi số chẵn đều là hợp số.

Phương pháp:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lời giải:

a) Sai. Vì số 6 là hợp số.

b) Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.

c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.

d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố

e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố

Bài 2.20 trang 42 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Kiểm tra xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89; 97; 125; 541; 2013; 2018.

Lời giải:

Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541 vì mỗi số này chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước ( 125 có ước là 5; 2013 có ước là 3; 2018 có ước là 2).

Bài 2.21 trang 42 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 4⁴.9⁵

Phương pháp:

 Đưa A về tích các lũy thừa cơ số 2 và 3.

Lời giải:

A = 4⁴.9⁵

  = 4.4.4.4.9.9.9.9.9

  = 2². 2². 2². 2².3².3².3².3².3²

  = 2^2+2+2+2.3^2+2+2+2+2

  = 2⁸.3¹⁰

Bài 2.22 trang 42 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:

Phương pháp:

 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây và sơ đồ cột

Lời giải:

a)

+) Ta có 210 : 2 = 105

              105 : 3 = 35

                35 : 5 = 7

                  7 : 7 = 1

Vậy: 

b)

+) Ta có: 5 x 7 = 35

             35 x 3 = 105

            105 x 6 = 6

Vậy: 

Bài 2.23 trang 42 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Phương pháp:

 Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố sau đó lập bảng.

Lời giải:

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5

Ta được các ước lớn hơn 1 của 30 là: 2;3;5;6;10;15;30.

Mà mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số nhóm nhỏ hơn 30. Ta có bảng sau:

Bài 2.24 trang 42 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hằng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng sao cho mỗi hàng có số người như nhau?

Phương pháp:

 Tìm các ước của 33 để suy ra số cách sắp xếp.

Lời giải:

Ta có: 33 = 3 . 11

Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33

Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người)

Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người)

Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người)

Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người)

Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.

Sachbaitap.com