Giải bài 3.24, 3.25, 3.26, 3.27, 3.28, 2.29, 2.30, 2.31 trang 69 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.24 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:
a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre.
b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.

Phương pháp:

+ Số âm biểu diễn độ cận thị

+ Số dương biểu diễn độ viễn thị

Lời giải:

a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải đeo kính -1 dioptre.

b) Ông của bạn Quang đã già nên phải đeo kính 2 dioptre (hay +2 dioptre) để đọc sách báo

Bài 3.25 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:

a) A nằm bên phải gốc O.

b) A nằm ở bên trái gốc O.

Phương pháp:

Bên phải gốc O biểu diễn số dương

Bên trái gốc O biểu diễn số âm

Lời giải:

a) Vì A nằm bên phải gốc O và cách O một khoảng bằng 12 đơn vị nên điểm A biểu diễn số +12.

b) Vì A nằm bên trái gốc O và cách O một khoảng bằng 12 đơn vị nên điểm A biểu diễn số -12.

Bài 3.26 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) {x ∈ Z;|-3 < x ≤ 3}

b) {x ∈ Z;|-7 < x ≤ -2}

Phương pháp:

Mô tả lại tập hợp bằng cách liệt kê rồi tính tổng các phần tử

Lời giải:

a) Các số nguyên lớn hơn -3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3

Do đó: S = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng các phần tử của S là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1)] + 3 = 0 + 0 + 3 = 3.

b) Các số nguyên lớn hơn -7 và nhỏ hơn hoặc bằng -2 là: -6; -5; -4; -3; -2

Do đó: T = {-6; -5; -4; -3; -2}

Tổng các phần tử của T là:(-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = - (6 + 5 + 4 + 3 + 2) = - 20.

Bài 3.27 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tính giá trị của biểu thức:

a) (27 + 86) - (29 - 5 + 84); 

b) 39 - (298 - 89) + 299. 

Phương pháp:

Cách 1: Tính trong ngoặc trước

Cách 2: Phá ngoặc rồi nhóm các hạng tử sao cho phù hợp lại và cộng, trừ

Lời giải:

a) (27 + 86) - (29 - 5 + 84) = 27 + 86 - 29 + 5 - 84 = (27 – 29) + (86 – 84) + 5 = (- 2) + 2 + 5 = 0 + 5 = 5

b) 39 - (298 - 89) + 299  = 39 - 298 + 89 + 299 = (39 + 89) + (299 – 298) = 39 + 89 + 1 = 39 + (89 + 1)

= 39 + 90

= 129

Bài 3.28 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tính giá trị của biểu thức:

a) (27 + 86) - (29 - 5 + 84); 

b) 39 - (298 - 89) + 299. 

Phương pháp:

Thay từng giá trị của x vào biểu thức rồi tính

Lời giải:

a) Khi x = 25 thì

(-314) - (75 + x) = (-314) - (75 + 25) = (- 314) – 100 = (-314) + (-100) = - (314 + 100) = - 414.

b) Khi x = -313 thì

(-314) - (75 + x) = (-314) - [(75 +(-313)] = -314 – 75 + 313 = -75 + (313 – 314) = -75 + [-(314 - 313)] = -75 +(-1)

= - (75 +1)

= - 76.

Bài 3.29 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Tính một cách hợp lí:

a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265;

b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3).

Phương pháp:

- Nhóm các hạng tử mà khi cộng(hoặc trừ) được một kết quả "đẹp"

- Nếu có ngoặc thì có thể thực hiện phá ngoặc rồi nhóm

Lời giải:

a) 2 834 + 275 - 2 833 - 265 = (2 834 - 2 833) + (275 - 265) = 1 + 10 = 11

b) (11 + 12 + 13) - (1 + 2 + 3) = 11 + 12 + 13 - 1 - 2 - 3 = (11 - 1) + (12 - 2) + (13 - 3) 

= 10 + 10 + 10 

= 20 + 10

= 30

Bài 3.30 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.

Phương pháp:

*Tổng các chữ số trước và sau khi chuyển là không đổi

*Để mỗi hộp có tổng các số bằng nhau thì tổng mỗi bộ số trong mỗi hộp= Tổng các chữ số ở 3 hộp :3

Lời giải:

Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là: 

6 + (– 1) + (– 3) = 6 – 1 - 3 = 5 – 3 = 2

Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ hai tính từ trái sang là: 

5 + (- 4) + 3 = 5 – 4 + 3 = 1 + 3 = 4  

Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là: 

-5 + 9 + 2 = - 5 + (9 + 2) = -5 + 11 = 11 – 5 = 6

Tổng các chữ số trên cả ba hộp là:  2 + 4 + 6 = 12

Để mỗi hộp có tổng các số bằng nhau thì tổng mỗi bộ số trong mỗi hộp là: 12 : 3 = 4

+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ hai tính từ trái sang là 4 nên các miếng bìa được giữ nguyên

+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là 2 nên hộp thứ nhất cần thêm miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4.

+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là 6 nên hộp cần bỏ miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4.

Do đó ta di chuyển miếng bìa có chữ số 2 từ hộp thứ ba sang hộp thứ nhất tính từ trái sang.

Bài 3.31 trang 69 SGK Toán 6 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: 

Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp {x ∈ N|-25 ≤ x ≤ 25} Minh trả lời ngay: “Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?

Phương pháp:

Tổng của 2 số đối nhau là 0

Lời giải:

Minh trả lời nhanh như thế là vì trong tập hợp đã cho, ta đều nhóm thành từng cặp số đối nhau ( có tổng bằng 0). Ví dụ như 2 và -2 là hai số đối nhau đều thuộc tập hợp, tổng của chúng bằng 0.

Ta được tổng của các nhóm này và số 0 vẫn bằng 0.

Sachbaitap.com