Giải bài 3.32, 3.33, 3.34, 3.35, 3.36, 3.37, 3.38, 3.39 trang 65 SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. -2.

C. 2 và -2.

D. \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 .\)

Phương pháp:

Căn bậc hai của số A là \(\sqrt A \) và \( - \sqrt A \)

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có nên căn bậc hai của 4 là 2 và –2.

Bài 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. -7.

C. 7 và -7.

D. \(\sqrt 7 \) và \( - \sqrt 7 .\)

Phương pháp:

Căn bậc hai của số A là \(\sqrt A \) và \( - \sqrt A \)

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có  nên căn bậc hai số học của 49 là 7.

Bài 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

\(\begin{array}{l}A.\,4 + \sqrt {17} .\\B.\,4 - \sqrt {17} .\\C.\,\sqrt {17}  - 4.\\D.\, - 4 - \sqrt {17} .\end{array}\)

Phương pháp:

Ta có \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\)

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Bài 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích \(4\,{m^2}\) sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.          B. 2,50.          C. 1,13.           D. 1,12. 

Phương pháp:

Diện tích hình tròn là \(S = 3,14.{R^2}\)

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Diện tích của hình tròn có bán kính R (m) là πR² (m²).

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được: d ≈ 2,26 (m).

Vậy ta chọn phương án A.

Bài 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức \(S = 4,9{t^2}.\) Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây. 

Phương pháp:

Ta có \(S = 4,9{t^2}\) suy ra \(t = \sqrt {4,9:S} \)

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có S = 396,9 m.

Suy ra 4,9t² = 396,9 nên t² = 81 do đó  (giây) (do t > 0).

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

Phương pháp:

Ta có \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) và \(\frac{1}{{A - \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{\left( {A - \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\)

Lời giải:

Bài 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x  + 2}}\left( {x > 0,x \ne 4} \right).\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại \(x = 14.\)

Phương pháp:

Để rút gọn biểu thức ta cần quy đồng, mẫu số chung rồi rút gọn như đối với phân thức.

Khi tính giá trị của biểu thức thì ta thay giá trị x cần tính vào biểu thức cần tính, cần kiểm tra điều kiện trước khi thay. 

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 4, ta có:

Bài 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức \(Q = {I^2}Rt,\) trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Phương pháp:

a) Thay R = 10 Ω và thời gian 5 giây, và cường độ dòng điện tương ứng ta tính được Q.

b) Từ công thức tính \(Q = {I^2}Rt\) suy ra \(I = \sqrt {Q:Rt} \), thay các giá trị Q, R, t ta tính được I. 

Lời giải:

Thay R = 10 (Ω) và thời gian t = 5 (giây) vào công thức Q = I²Rt, ta được:

Q = I².10.5 = 50I² (J).

a) Thay I = 1 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1² = 50 (J).

Thay I = 1,5 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1,5² = 112,5 (J).

Thay I = 2 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.2² = 200 (J).

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

b) Để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 (J)

Suy ra 50I² = 800.

Do đó I² = 16 nên  (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J.

Sachbaitap.com