Giải bài 6.20, 6.21, 6.22, 6.24, 6.25 trang 19 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Thực hiện các phép tính:

\(a)\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

\(b)\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}}\)

\(c)\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}\)

Phương pháp:

Thực hiện theo quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu

Lời giải:

Bài 6.21 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện các phép tính sau:

\(a)\frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{{x + 1}} - \frac{{ - 2 + 5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\)

\(b)\frac{x}{{x - y}} - \frac{y}{{x + y}}\)

\(c)\frac{3}{{x + 1}} - \frac{{2 + 3{\rm{x}}}}{{{x^3} + 1}}\)

Phương pháp:

Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức

Lời giải:

Bài 6.22 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện các phép tính sau:

\(a)\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\)

\(b)\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\)

Phương pháp:

Ta nhóm các phân thức cùng mẫu và áp dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức

Bài 6.23 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện các phép tính sau;

\(a)\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\)\(b)\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\)

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức

Lời giải:

Bài 6.24 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện các phép tính sau:

\(a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\)

\(b)\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\)

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức

Lời giải:

Bài 6.25 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h).

a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy

b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2km/h

Phương pháp:

Viết phân thức biểu thị theo yêu cầu của đề bài: Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc

Lời giải:

a) Vận tốc khi xuôi dòng của tàu là 10 + x (km/h).

Thời gian khi tàu xuôi dòng là   (giờ).

Thời gian khi tàu ngược dòng là  (giờ).

Tổng thời gian tàu chạy là

b) Khi vận tốc dòng nước là 2 km/h, tức là x = 2 ta có:

Tổng thời gian tàu chạy là:  (giờ).

Sachbaitap.com