Giải SBT Toán 10 trang 113, 114 Chân trời sáng tạo tập 1

Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác \(d\).

a)      \(a = 0,012345679\) với \(d = 0,001\)

b)     \(b =  - 1737,183\) với \(d = 0,01\)

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong các trường hợp sau:

b)     \( - 5,63057 \pm 0,0005\)

Phương pháp:

Bước 1: Xác định \(a\)và \(d\)trong số đúng \(a \pm d\)

Bước 2: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).

Bước 3: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

Lời giải:

Xét d = 100 ta thấy, chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng trăm. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 100 là hàng trăm nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng nghìn.

Xét chữ số ở hàng trăm của a là 8, là số lớn hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng nghìn là 37 214 000.

Xét d = 0,0005 ta thấy, chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần chục nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,0005 là hàng chục nghìn nên ta quy tròn số b ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần nghìn.

Xét chữ số ở hàng phần chục nghìn của b là 5 nên ta suy ra được số quy tròn của b đến hàng phần nghìn là −5,631.

Bài 5 trang 113 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Gọi \(\overline h \)là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng \(6cm\). Tìm số quy tròn của \(h\)với độ chính xác \(d = 0,01\)

Phương pháp:

Tính độ dài đường cao

Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).

Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

Lời giải:

Bài 6 trang 113 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho số gần đúng \(a = 0,1031\)với độ chính xác \(d = 0,002\).

Hãy viết số quy tròn của số \(a\) và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.

Phương pháp:

+ Dùng quy tắc làm tròn số và xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).

Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

+ Xác định sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.

Lời giải:

Xét d = 0,002 ta thấy, chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d nằm ở hàng phần nghìn. Nên suy ra hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng vừa tìm được, tức là hàng phần trăm.

Xét chữ số ở hàng phần nghìn của a là 3, là số bé hơn 5 nên ta suy ra được số quy tròn của a đến hàng phần trăm là 0,10.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng a là

Bài 7 trang 113 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Sử dùng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m của một vận động viên, người ta được kết quả như sau:

Tính sai số tương đối từng thiết bị. Thiết bị nào có sai số tương đối nhỏ nhất?

Phương pháp:

Bước 1: Tìm sai số tuyệt đối

 Bước 2: Ước lượng sai số tương đối

Lời giải:

+) Xét kết quả của thiết bị A. Do ∆_A ≤ d = 0,004. Với A = 9,592 là số gần đúng.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng A là

+) Xét kết quả của thiết bị B. Do ∆_B ≤ d = 0,005. Với B = 9,593 là số gần đúng.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng B là

+) Xét kết quả của thiết bị C. Do ∆_C ≤ d = 0,006. Với C = 9,589 là số gần đúng.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng C là

Vậy suy ra thiết bị A có sai số tương đối nhỏ nhất.

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Nam đo được đường kính của một hình tròn là \(24 \pm 0,2\,cm\). Nam tính được chu vi của hình tròn là \(p = 72,36\,cm\). Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,141 < \pi  < 3,142\).

Lời giải:

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của 1 tấm thép hình chữ nhật lần lượt là \(100 \pm 0,5\,\,cm\) và \(70 \pm 0,5\,\,cm\). Hãy tính diện tích của tám thép.

Lời giải:

Sachbaitap.com