Giải SGK Toán 11 Cánh Diều tập 2 trang 79

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2

 Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó: 

Phương pháp:

Dựa vào kiến thức bài học để xác định.

Lời giải:

Ta có 5 cặp đường thẳng vuông góc là: a và b; a và c; b và c; c và d; a và d.

⦁ 4 cặp đường thẳng vuông góc a và b; a và c; b và c; c và d ta có thể dễ dàng nhìn thấy được từ hình vẽ.

⦁ Cặp đường thẳng a và d vuông góc với nhau: vì a ⊥ b mà b // d suy ra a ⊥ d.

Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CC',\,\,\,AA' \bot BC\)

Phương pháp:

Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để xác định.

Lời giải:

⦁ Do ABB’A’ là hình chữ nhật nên AB ⊥ BB’.

Do BCC’B’ là hình chữ nhật nên CC’ // BB’.

Từ đó ta có AB ⊥ CC’.

⦁  Do BCC’B’ là hình chữ nhật nên BC ⊥ CC’.

Do AA'C'C là hình chữ nhật nên AA’ // CC’.

Từ đó ta có BC ⊥ AA’ hay AA’ ⊥ BC.

Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = 100^\circ \) (Hình 8) . Tính góc giữa hai đường thẳng: 

a)SA và AB

b)SA và CD

Phương pháp:

Dựa vào các xác định góc giữa hai đường thẳng đã học để làm.

Lời giải:

Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và AB bằng 80°.

b) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Suy ra (SA, CD) = (SA, AB) = 80° (theo câu a).

Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 80°.

Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp:

Dựa vào kiến thức đã học phía trên để trả lời câu hỏi.

Lời giải:

Bạn Hoa nói sai. Vì nếu a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng.

Theo quan hệ từ vuông góc tới song song trong mặt phẳng ta có: a ⊥ b và b ⊥ c thì a // b.

Sachbaitap.com