Giải SGK Toán 8 Cánh Diều tập 2 trang 49

Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi với quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Minh được 70 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Minh đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng bạn Minh đã trả lời tất cả câu hỏi trong cuộc thi.

Phương pháp:

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải:

Vì bạn Minh đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi nên bạn Minh chỉ có thể trả lời đúng hoặc sai.

Gọi số câu bạn Minh trả lời đúng là x(0<x<20, x ∈ ℕ*)(câu).

Khi đó, số câu bạn Minh trả lời sai là 20−x (câu).

Số điểm nhận được cho câu trả lời đúng là 5x (điểm).

Số điểm nhận được cho câu trả lời sai là ‒1.(20 ‒ x) = ‒20 + x (điểm).

Số điểm bạn Minh đạt được là: 5x−20+ x (điểm).

Vì bạn Minh được 70 điểm trong cuộc thi nên ta có phương trình: 5x−20+ x = 70.

Giải phương trình:

5x−20+ x = 70

6x = 70 + 20

6x = 90

x = 15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy bạn Minh đã trả lời đúng được15 câu.  

Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Giá niêm yết của một máy lọc nước và một nồi cơm điện có tổng là 6,5 triệu đồng. Bác Bình mua hàng vào đúng dịp tri ân khách hàng nên so với giá niêm yết máy lọc nước được giảm giá 15% và nồi cơm điện được giảm giá 10%. Do đó, tổng số tiền bác phải trả là 5,65 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi sản phẩm đã nêu.

Phương pháp:

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải:

Gọi giá niêm yết của máy lọc nước là x (triệu đồng).

Giá niêm yết của nồi cơm điện là 6,5−x (triệu đồng).

Giá sau khi giảm của máy lọc nước là (100%−15%).x=85%x = 0,85x (triệu đồng).

Giá sau khi giảm của nồi cơm điện là:

(100%−10%).(6,5−x)=90%.(6,5 – x) = 0,9.(6,5−x)(triệu đồng).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 0,85x + 0,9.(6,5 − x) = 5,65.

Giải phương trình:

0,85x+0,9.(6,5−x)=5,65

0,85x + 5,85 ‒ 0,9x = 5,65

0,85x ‒ 0,9x = 5,65 ‒ 5,85

‒0,05x = ‒0,2

x = ‒0,2 : (‒0,05)

x = 4 (thỏa mãn điều kiện) .

Vậy giá niêm yết của máy lọc nước là 4 triệu đồng và giá niêm yết của nồi cơm điện là 6,5 ‒ 4 = 2,5 triệu đồng.

Bài 3 trang 49 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Bác An gửi một lượng tiền tiết kiệm kì hạn 1 năm ở một ngân hàng với lãi suất 5,6%/năm (cứ sau kì hạn 1 năm, tiền lãi của kì hạn đó lại được cộng vào tiền vốn). Sau khi gửi 2 năm, bác An rút được số tiền cả gốc và lãi là 111 513 600 đồng. Hỏi ban đầu bác An gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu đồng? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 2 năm đó.

Phương pháp:

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải:

Gọi số tiền ban đầu bác An gửi vào ngân hàng là: x (đồng) (x > 0).

Số tiền sau một năm gửi ngân hàng là:

x.(1 + 5,6%) = x.(1 + 0,056)=1,056x (đồng).

Số tiền sau hai năm gửi ngân hàng là:

1,056x(1 + 5,6%) = 1,056x.(1 + 0,056) = 1,056x.1,056 = 1,115136x (đồng).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 1,115136x=111 513 600

Giải phương trình:

1,115136x=111 513 600

x = 111 513 600 : 1,115136

x =100 000 000(thỏa mãn điều kiện).

Vậy ban đầu bác An đã gửi vào ngân hàng số tiền là 100 000 000đồng.

Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2 

Một xe ô tô tải đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu với tốc độ trung bình là 42km/h. Sau đó 45 phút, trên cùng tuyến đường, một xe taxi cũng xuất phát đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu với tốc độ trung bình là 60km/h và đến Cần Thơ cùng lúc với xe ô tô tải. Tính quãng đường mà xe ô tô tải đã đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu.

Phương pháp:

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải:

Gọi quãng đường mà xe ô tô tải đã đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu là x (km), x > 0.

10x ‒ 7x = 315

3x = 315

x = 315 : 3

x = 105 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng đường xe ô tô tải đã đi từ Cần Thơ đến Bạc Liêu là 105 km.

Bài 5 trang 49 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2 

Câu ca dao “ Lúa chiêm lấp ló đầu bờ - Hễ nghe tiếng sấm phất cờ mà lên” về mặt khoa học được giải thích như sau: Khi trời mưa kèm theo sấm sét, nitric acid sẽ được sinh ra và hòa tan trong nước mưa, có tác dụng làm tăng cường dinh dưỡng nitrogen cho đất trồng, giúp cây lúa phát triển tươi tốt. Phân tử của nitric acid đó có một nguyên tử H, một nguyên tử N và \(x\) nguyên tử O. Xác định công thứ phân tử của nitric acid đó. Biết khối lượng phân tử của nó là 63 amu và khối lượng của mỗi nguyên tử H, N, O lần lượt là 1 amu, 14 amu, 16 amu.

Phương pháp:

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải:

Số nguyên tử O trong phân tử nitric acid là x (nguyên tử), điều kiện x∈ℕ*.

Khối lượng của x nguyên tử O là 16x (amu).

Khối lượng của một nguyên tử H là 1.1=1(amu).

Khối lượng của một nguyên tử N là 14.1=14(amu).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 16x+1+14=63.

Giải phương trình:

16x+1+14=63

16x = 63 ‒ 1 ‒14

16x = 48

x = 48 : 16

x = 3 (thỏa mãn điều kiện).

Do đó phân tử của nitric acid đó có một nguyên tử H, một nguyên tử N và 3 nguyên tử O.

Vậy công thức phân tử của nitric acid đó là HNO₃.

 Sachbaitap.com