Giải SGK Toán 8 Cánh Diều tập 2 trang 78

Bài 1 trang 78 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng:

Phương pháp:

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải:

Suy ra ∆ABC ∽ ∆IKH (c.c.c).

Suy ra ∆DEG ∽ ∆MNP(c.c.c).

Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Cho hai tam giác ABC và MNP có \(AB = 2,BC = 5,CA = 6,MN = 4,NP = 10,PM = 12\).

Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.

Phương pháp:

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải:

Suy ra ∆ABC ∽ ∆MNP (c.c.c).

 (các cặp góc tương ứng).

Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) và tính tỉ số đồng dạng. 

Phương pháp:

Dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A’B’C’ để tính các khoảng cách

Lời giải:

Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{{OC}}{{OP}} = \frac{2}{3}\). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\).

Phương pháp:

Sử dụng các định lý Thales để chứng minh các tỉ số bằng nhau.

Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất.

Lời giải:

Bài 5 trang 78 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn \(\widehat {PMN} = \widehat {ACB},\,\,\widehat {PNM} = \widehat {BAC}\) mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm điểm P.

Lời giải:

Bước 1. Qua M vẽ cung tròn tâm M, bán kính là 9 cm.

Bước 2.. Qua N, vẽ cung tròn tâm N, bán kính là 12 cm.

Bước 3. Giao điểm của hai cung tròn đã vẽ là điểm P.

Ta được: MP = 9 cm; NP = 12 cm.

Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:

a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)

b)  \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)

Phương pháp:

a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.

b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA

BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA

Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.

Do BMNP là hình bình hành nên MN // BP và NP // BM

Do đó MN // BC // AD và NP // AB // CD.

Sachbaitap.com