Giải SGK Toán 8 trang 24 Kết nối tri thức tập 1

Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

a)      Tìm đơn thức M biết rằng \(\dfrac{7}{3}{x^3}{y^3}:M = 7x{y^2}\)

b)      Tìm đơn thức N biết rằng \(N:0,5x{y^2}z =  - xy\)

Lời giải:

a)

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{3}{x^3}{y^3}:M = 7x{y^2}\\ \Rightarrow M = \dfrac{7}{3}{x^3}{y^3}:7x{y^2} = \left( {\dfrac{7}{3}:7} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) = \dfrac{1}{3}{x^2}y\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}N:0,5x{y^2}z =  - xy\\ \Rightarrow N = \left( { - xy} \right).0,5x{y^2}z = \left( { - 0,5} \right).\left( {x.x} \right).\left( {y.{y^2}} \right).z =  - 0,5{x^2}{y^3}z\end{array}\)

Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho đa thức \(A = 9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}\). Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a)      \(B = 3{x^2}y\)

b)      \(B =  - 3x{y^2}\)

Phương pháp:

Xét từng hạng tử của A có chia hết cho B hay không.

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Lời giải:

a) Đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² không chia hết cho đơn thức B = 3x²y vì đơn thức 9xy⁴ không chia hết cho 3x²y.

Do đó, đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² không chia hết cho đơn thức B = 3x²y.

b) Đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² chia hết cho đơn thức B = −3xy².

Ta có: A : B = 9xy⁴ : (−3xy²) – 12x²y³ : (−3xy²) + 6x³y² : (−3xy²)

= −3xy² + 4xy − 2x².

Bài 1.32 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép chia \(\left( {7{y^5}{z^2} - 14{y^4}{z^3} + 2,1{y^3}{z^4}} \right):\left( { - 7{y^3}{z^2}} \right)\)

Phương pháp:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải:

Ta có (7y⁵z² – 14y⁴z³ + 2,1y³z⁴) : (−7y³z²)

= 7y⁵z² : (−7y³z²) – 14y⁴z³ : (−7y³z²) + 2,1y³z⁴ : (−7y³z²)

= −y² + 2yz – 0,3z².

Sachbaitap.com