Giải SGK Toán 8 trang 9, 10 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

\(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3};3 - 2{{\rm{x}}^3}{y^2}z; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2};\dfrac{1}{2}{x^2}\left( {{y^3} - {z^3}} \right)\)

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

\(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1;\dfrac{{x - y}}{{x{y^2}}};\dfrac{1}{x} + 2y - 3{\rm{z}}\)

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm đơn thức, đa thức để xác định được các biểu thức đơn thức, đa thức.

Lời giải:

Bài 2 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) \( - \dfrac{1}{2}{x^2}yx{y^3}\)                     b) \(0,5{{\rm{x}}^2}{\rm{yzx}}{y^3}\)

Phương pháp:

Ta thu gọn đơn thức bằng cách thực hiện phép nhân lũy thừa cùng cơ số đối với biến.

Lời giải:

Bài 3 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:

a) \({x^3}{y^5}; - \dfrac{1}{6}{x^3}{y^5}\) và \(\sqrt 3 {x^3}{y^5}\)                                  b) \({x^2}{y^3}\) và \({x^2}{y^7}\)

Phương pháp:

Các đơn thức có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến là những đơn thức đồng dạng.

Lời giải:

Bài 4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Thực hiện phép tính:

a) \(9{{\rm{x}}^3}{y^6} + 4{{\rm{x}}^3}{y^6} + 7{{\rm{x}}^3}{y^6}\)                                                

b) \(9{{\rm{x}}^5}{y^6} - 14{{\rm{x}}^5}{y^6} + 5{{\rm{x}}^5}{y^6}\)

Phương pháp:

Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Lời giải:

a) 9x³y⁶ + 4x³y⁶ + 7x³y⁶ = (9 + 4 + 7)x³y⁶ = 20x³y⁶;

b) 9x⁵y⁶ – 14x⁵y⁶ + 5x⁵y⁶ = (9 – 14 + 5)x⁵y⁶ = 0.

Bài 5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) \(A = 13{{\rm{x}}^2}y + 4 + 8{\rm{x}}y - 6{{\rm{x}}^2}y - 9\)

b) \(B = 4,4{{\rm{x}}^2}y - 40,6{\rm{x}}{y^2} + 3,6{\rm{x}}{y^2} - 1,4{{\rm{x}}^2}y - 26\)

Phương pháp:

Ta nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau và thực hiện phép tính.

Lời giải:

Thu gọn mỗi đa thức, ta được:

a) A = 13x²y + 4 + 8xy – 6x²y – 9

= (13x²y – 6x²y) + 8xy + (4 – 9)

= 7x²y + 8xy – 5

b) B = 4,4x²y – 40,6xy² + 3,6xy² – 1,4x²y – 26

= (4,4x²y – 1,4x²y) – (40,6xy² – 3,6xy²) – 26

= 3x²y – 37xy² – 26.

Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) \(P = {x^3}y - 14{y^3} - 6{\rm{x}}{y^2} + y + 2\) tại x =-1; y = 0,5

b) \(Q = 15{{\rm{x}}^2}y - 5{\rm{x}}{y^2} + 7{\rm{x}}y - 21\) tại x = 0,2; y = -1,2

Phương pháp:

Thay các giá trị x, y cho trước vào các đa thức rồi thực hiện phép tính.

Lời giải:

a) Thay x = -1 , y=0,5 vào đa thức P ta được:

\(\begin{array}{l}P = {\left( { - 1} \right)^3}.0,5 - 14.0,{5^3} - 6.\left( { - 1} \right).0,5^2 + 0,5 + 2\\P =  - 0,5 - 1,75 + 1,5 + 2,5 = 1,75\end{array}\)

Vậy đa thức P = 1,75 tại x = -1; y = 0,5

b) Thay x = 0,2; y = -1,2 vào đa thức Q ta được:

\(\begin{array}{l}Q = 15.0,{2^2}.\left( { - 1,2} \right) - 5.0,2.{\left( { - 1,2} \right)^2} + 7.0,2.(-1,2) - 21\\Q =  - 0,72 - 1,44 - 1,68 - 21 =  -24,84\end{array}\)

Vậy Q = -24,84 tại x = 0,2; y = -1,2 

Sachbaitap.com