Giải Toán 7 trang 108 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Phương pháp:

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau

+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau

+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau

+ Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.

+ Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Lời giải:

a) Ví dụ: Hai góc aOb và bOc là hai góc kề nhau (như hình vẽ).

Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù (như hình vẽ).

Ví dụ: Hai góc O1 và O3 là hai góc đối đỉnh.

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c) Ví dụ: Hai góc M1 và N1 là hai góc đồng vị.

Ví dụ: Hai góc A1 và B1 là hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc so le trong bằng nhau.

e) Tiên đề Euclid về đường thẳng song song:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \) có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Phương pháp:

Chỉ ra một ví dụ chứng tỏ khẳng định sai

Lời giải:

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180o không phải là hai góc kề bù. Vì còn thiếu điều kiện là hai góc đó phải kề nhau.

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh. 

Ta thấy: Hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh, vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nhưng tia Oy’ không phải là tia đối của tia Oy.

Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao

Phương pháp:

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải:

Bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Phương pháp:

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ Chú ý: 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau

+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\)

Lời giải:

Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp:

+ 2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau

+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\)

Lời giải:

Sachbaitap.com