Giải Toán 7 trang 14 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = ...\)

Lời giải:

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y:

Bài 6.18 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

Phương pháp:

Kiểm tra tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.

+ Nếu bằng thì 2 đại lượng đó tỉ lệ thuận

+ Nếu không bằng thì 2 đại lượng đó không là hai địa lượng tỉ lệ thuận

Lời giải:

Hai đại lượng x và y ở bảng giá trị không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.19 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

+ Biểu diễn đại lượng y theo z. Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Lời giải:

Bài 6.20 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất)?

Phương pháp:

Chiều cao bể nước và thời gian đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải:

Gọi T1, T2 lần lượt là thời gian bom nước vào 2 bể.

Theo đề bài: T1 = 4,5 giờ.

                    T2 = ?

Để bom đầy nước vào bể ta cần tính thể tích của hình hộp chữ nhật 

=> Công thức: V = a.b.h (h là chiều cao)

- Theo đề bài, ta có: 

Vì thời gian bom nước vào hai bể tỉ lệ thuận với thể tích của hai bể, nên ta có:

* Vậy: thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ.

Bài 6.21 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4;5;6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?

Phương pháp:

Gọi thể tích 3 phần lần lượt là x,y,z (lít) (x,y,z > 0)

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải:

Sachbaitap.com