Giải Toán 7 trang 16 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a)\(\frac{{ - 1}}{6} + 0,75\);         

b)\(3\frac{1}{{10}} - \frac{3}{8}\);              

c)\(0,1 + \frac{{ - 9}}{{17}} - \left( { - 0,9} \right)\).

Phương pháp:

Đưa các phép tính về phép cộng, trừ các phân số.

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính nhanh (nếu có thể).

Lời giải:

Bài 2 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a)\(5,75.\frac{{ - 8}}{9}\);              

b)\(2\frac{3}{8}.\left( { - 0,4} \right)\);            

c)\(\frac{{ - 12}}{5}:\left( { - 6,5} \right)\).

Phương pháp:

Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.

Lời giải:

Bài 3 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính một cách hợp lí:

a)\(\frac{{ - 3}}{{10}} - 0,125 + \frac{{ - 7}}{{10}} + 1,125\);            b)\(\frac{{ - 8}}{3}.\frac{2}{{11}} - \frac{8}{3}:\frac{{11}}{9}\);

Phương pháp:

a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.(b + c) = a.b + a.c.\)

Lời giải:

Bài 4 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tìm x, biết:

a)\(x + \left( { - \frac{1}{5}} \right) = \frac{{ - 4}}{{15}}\);                         

b)\(3,7 - x = \frac{7}{{10}};\)

c)\(x.\frac{3}{2} = 2,4\);                                  

d)\(3,2:x =  - \frac{6}{{11}}\).

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Lời giải:

a)

\(\begin{array}{l}x + \left( { - \frac{1}{5}} \right) = \frac{{ - 4}}{{15}}\\x = \frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{1}{5}\\x = \frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\\x = \frac{{ - 1}}{{15}}\end{array}\)                 

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{{15}}\).

b)

\(\begin{array}{l}3,7 - x = \frac{7}{{10}}\\x = 3,7 - \frac{7}{{10}}\\x = \frac{{37}}{{10}} - \frac{7}{{10}}\\x=\frac{30}{10}\\x = 3\end{array}\)

Vậy \(x = 3\).

c)

\(\begin{array}{l}x.\frac{3}{2} = 2,4\\x.\frac{3}{2} = \frac{{12}}{5}\\x = \frac{{12}}{5}:\frac{3}{2}\\x = \frac{{12}}{5}.\frac{2}{3}\\x = \frac{8}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{8}{5}\)       

d)

\(\begin{array}{l}3,2:x =  - \frac{6}{{11}}\\\frac{{16}}{5}:x =  - \frac{6}{{11}}\\x = \frac{{16}}{5}:\left( { - \frac{6}{{11}}} \right)\\x = \frac{{16}}{5}.\frac{{ - 11}}{6}\\x = \frac{{ - 88}}{{15}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 88}}{{15}}\).

Bài 5 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra \(\frac{1}{3}\) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Phương pháp:

- Tính số tiền lãi = Số tiền gốc.\(\frac{{6,5}}{{100}}\)

- Tính số tiền rút ra

- Tính số tiền còn lại.

Lời giải:

1 năm = 12 tháng.

Cách tính tiền lãi có kì hạn là: 

Số tiền lãi = Số tiền gửi . lãi suất (%/năm) . số tháng gửi : 12. 

Số tiền lãi sau một năm là:

60 . 6,5% . = 60 .  = 3,9 (triệu đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Nhi nhận được sau một năm là:

60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng).

Số tiền bác Nhi rút ra là:

(triệu đồng) 

Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là:

63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng) = 42 600 000 (đồng).

Vậy số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là 42 600 000 đồng.

Bài 6 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Phương pháp:

Chia hình thành hai hình chữ nhật rồi tính tổng hai diện tích hai hình chữ nhật đó.

Lời giải:

Chiều dài phòng khách là:

2,0 + 4,7 = 6,7 (m)

Diện tích phòng khách là:

6,7 . 5,8 = 38,86 (m²)

Diện tích phòng bếp là:

7,1 . 3,4 = 24,14 (m²)

Diện tích phòng ngủ là:

5,1 . 4,7 = 23,97 (m²)

Diện tích hai phòng vệ sinh là:

(2,6 + 2,5) . 2,0 = 10,2 (m²)

Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:

38,86 + 24,14 + 23,97 + 10,2 = 97,17 (m²).

Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là 97,17 m².

Bài 7 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ \(\frac{1}{{20}}\) của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.

Phương pháp:

Tính khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước = Khoảng cách trên bản đồ : tỉ lệ bản đồ

=> So sánh với khoảng cách yêu cầu của kiến trúc sư và kết luận.

Lời giải:

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm.

Nghĩa là khoảng cách giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm lớn hơn hoặc bằng 60 cm.
 Theo bản vẽ, khoảng cách thực tế giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là: 

Vậy khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.

Sachbaitap.com