Giải Toán 7 trang 18, 19 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 1.18 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Phương pháp:

Biểu diễn các số dưới dạng tích các thừa số 5 rồi sử dụng định nghĩa lũy thừa: \(a.a...a = a^n\) ( n thừa số a)

Lời giải:

Bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết các số \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{3}\).

Phương pháp:

+ Bước 1: Viết các số \(\frac{1}{9};\frac{1}{{27}}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{3}\)

+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: \({({x^m})^n} = {x^{m.n}}\)

Lời giải:

Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Phương pháp:

Ô tiếp theo là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Sử dụng công thức tích của lũy thừa có cùng cơ số: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{3^0}{.3^1} = {3^{0 + 1}} = {3^1};\\{3^1}{.3^1} = {3^{1 + 1}} = {3^2};\\{3^1}{.3^2} = {3^{1 + 2}} = {3^3};\\{3^2}{.3^3} = {3^{2 + 3}} = {3^5};\\{3^3}{.3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8}\end{array}\)

Vậy ta được:

Bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) \({( - 3)^8}\) biết \({( - 3)^7} =  - 2187\)

b) \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}}\) biết \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\)

Phương pháp:

Sử dụng: \({x^m} = {x^{m - 1}}.x\)

Lời giải:

Bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

\(\begin{array}{l}a){15^8}{.2^4};\\b){27^5}:{32^3}\end{array}\)

Phương pháp:

Bước 1: Đưa về dạng 2 lũy thừa có cùng số mũ

Bước 2: Áp dụng công thức tích, thương của 2 lũy thừa có cùng số mũ

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a){15^8}{.2^4} = {15^{2.4}}{.2^4} = {({15^2})^4}{.2^4}\\ = {225^4}{.2^4} = {(225.2)^4} = {450^4}\\b){27^5}:{32^3} = {({3^3})^5}:{({2^5})^3}\\ = {3^{3.5}}:{2^{5.3}} = {3^{15}}:{2^{15}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}\end{array}\)

Bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính:

a) \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)\)

b) \(4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}\)

Phương pháp:

Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi tính lũy thừa, sau đó thực hiện phép nhân ( chia)

Lời giải:

Bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng \(1,{5.10^8}\) km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng \(7,{78.10^8}\) km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Phương pháp:

Thực hiện phép chia 2 khoảng cách.

Lời giải:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là: 

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời bằng  lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời.

Bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bảng thống kê dưới đây cho biết lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp:

Đưa các số liệu về dạng \(a{.10^4}\) rồi so sánh

Lời giải:

Ta có: \(4,{3.10^6}\)= \({430.10^4}\);

\(\begin{array}{l}7,{4.10^5} = {74.10^4};\\2,{9.10^5} = {29.10^4}\end{array}\)

Vì 7 < 29 < 74 < 430 nên \({7.10^4} < {29.10^4} < {74.10^4} < {430.10^4}\)

Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.

Sachbaitap.com