Giải Toán 7 trang 21 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bài 6.33 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Phương pháp:

Bước 1: Tìm đẳng thức có được từ 4 số trên.

Bước 2: Với a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)

Lời giải:

Từ 4 số trên, ta chỉ có đẳng thức: 0,2 . 1,2 = 0.3 . 0,8 (vì đều bằng 0,24) 

=> Từ bốn số trên, ta có thể lập được các tỉ lệ thức là:

Bài 6.34 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}\)

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì a.d = b.c

Lời giải:

Bài 6.35 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì a.d = b.c

Với a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)

Lời giải:

Bài 6.36 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Inch ( đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimet có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phương pháp:

Chiều dài (theo cm) = 2,54. Chiều dài (theo inch)

Lời giải:

a) Một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là: 170 : 2,54 = 66,93 inch

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch.

=> Hệ số tỉ lệ là: 2,54

Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Phương pháp:

Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải:

Bài 6.38 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Phương pháp:

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z \( \in \)N*).

Số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải:

Gọi x, y và z lần lượt là số công nhân ở mỗi đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

- Theo đề bài, ta có: x – y = 3 (đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người)

- Vì năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc, nên ta có: 

4x = 5y = 6z hay  

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> Suy ra: 

* Kết luận:  

• Số công nhân ở đội thứ nhất là 15 công nhân.
• Số công nhân ở đội thứ hai là 12 công nhân.
• Số công nhân ở đội thứ ba là 10 công nhân.

Sachbaitap.com