Giải Toán 7 trang 25, 26 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 25 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính

a) \(\frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3};\)

b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}.\)

Phương pháp:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ.

Lời giải:

Bài 2 trang 25 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính

a) \(\left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5\)

b) \(1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\)

c)\(\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\)

d) \(0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\)

Phương pháp:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) => [ ]=> { }

Lời giải:

Bài 3 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Chọn dấu " "=", " \( \ne \) " thích hợp cho dấu “?” :

a) \(\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5\) ? \(\frac{{28}}{9} \cdot (0,7 + 0,5)\);

b) \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\) ? \(\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\).

Phương pháp:

Áp dụng:

+ Quy tắc bỏ ngoặc

+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Thực hiện phép tính và điền dấu thích hợp.

Lời giải:

Bài 4 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right)\);

b) \(( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3)\);

c) \(6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}}\);

d) \(( - 39,1) \cdot \frac{{13}}{{25}} - 60,9 \cdot \frac{{13}}{{25}}\).

Phương pháp:

Áp dụng:

+ Quy tắc bỏ ngoặc

+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

Lời giải:

Bài 5 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ \(\frac{1}{4}\)m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.

Phương pháp:

- Tính chu vi mảnh vườn: (chiều dài + chiều rộng).2

- Số khóm hoa cần trồng = Chu vi mảnh vườn : \(\frac{1}{4}\)

Lời giải:

Cứ \(\frac{1}{4}\)m trồng một khóm hoa, nghĩa là mỗi khóm hoa cách nhau 0,25 m.

Mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m hay hình chữ nhật đó có chiều dài 5,5 m và chiều rộng 3,75 m.

Số khóm hoa được trồng dọc theo chiều dài là:

5,5 : 0,25 + 1 = 23 (khóm hoa).

Số khóm hoa được trồng theo chiều rộng là:

3,75 : 0,25 + 1 = 16 (khóm hoa).

Khi tính số khóm hoa được trồng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật thì mỗi khóm hoa tại 4 đỉnh của hình chữ nhật sẽ được tính hai lần.

Khi đó, số khóm hoa được trồng bằng tổng số khóm hoa trồng theo các cạnh trừ đi 4.

Số khóm hoa cần trồng là:

(23 + 16) . 2 – 4 = 74 (khóm hoa)

Vậy có 74 khóm hoa cần trồng.

Nói thêm: Khi tính số khóm hoa được theo các cạnh của hình chữ nhật, ta lấy chu vi của hình chữ nhật chia cho khoảng cách giữa hai khóm hoa (ta chỉ xét trong trường hợp độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật chia hết cho khoảng cách giữa hai khóm hoa).

Bài 6 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Phương pháp:

a)Chia miếng bìa thành 3 hình chữ nhật rồi tính tổng diện tích của chúng

b)Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. Chiều rộng. Chiều cao

Lời giải:

a) Đặt tên các điểm trên miếng lần lượt là A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N như hình vẽ:

Ta có thể chia miếng bìa thành các hình nhỏ, sau đó tính tổng diện tích của các hình nhỏ đó.

Có nhiều các chia thành các hình nhỏ. Chẳng hạn:

Cách 1: Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: ABMN, CDKL, EGHI.

Diện tích hình chữ nhật ABMN là:

1,5 . 0,25 = 0,375 (dm²)

Chiều dài hình chữ nhật CDKL là:

0,25 + 1,5 + 0,25 = 2 (dm)

Diện tích hình chữ nhật CDKL là:

2 . 1,5 = 3 (dm²)

Chiều dài hình chữ nhật EGHI là:

1,5 + 0,25 = 1,75 (dm)

Diện tích hình chữ nhật EGHI là:

1,75 . 1,5 = 2,625 (dm²)

Diện tích miếng bìa đã cho là:

0,375 + 3 + 2,625 = 6 (dm²)

Vậy diện tích miếng bìa đã cho là 6 dm².

Cách 2: Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: BCDE, AGHN, MIKL.

Diện tích hình chữ nhật BCDE là:

1,5 . 0,25 = 0,375 (dm²)

Chiều dài hình chữ nhật AGHN là:

0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5 = 3,5 (dm)

Diện tích hình chữ nhật AGHN là:

3,5 . 1,5 = 5,25 (dm²)

Diện tích hình chữ nhật MIKL là:

1,5 . 0,25 = 0,375 (dm²)

Diện tích miếng bìa đã cho là:

0,375 + 5,25 + 0,375 = 6 (dm²)

b) Từ miếng bìa đó, ta gấp được hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 1,5 dm; 1,5 dm và 0,25 dm.

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: 

1,5 . 1,5 . 0,25 = 0,5625 (dm³).

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp thành là 0,5625 dm³.

Bài 7 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Giá niêm yết của một chiếc ti vi ở cửa hàng là 20 000 000 đồng. Cửa hàng giảm lần thứ nhất 5% giá niêm yết của chiếc ti vi đó. Để nhanh chóng bán hết số lượng ti vi, cửa hàng giảm thêm 2% của giá ti vi sau lần giảm giá thứ nhất. Hỏi khách hàng phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc ti vi đó sau 2 lần giảm giá?

Phương pháp:

- Tính giá bán ti vi sau lần giảm thứ nhất

- Tính giá bán ti vi sau lần giảm thứ hai

Lời giải:

• Lần giảm giá thứ nhất:

Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:

20 000 000 . 5% = 1 000 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất là:

20 000 000 – 1 000 000 = 19 000 000 (đồng)

• Lần giảm giá thứ hai:

Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:

19 000 000 . 2% = 380 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ hai là:

19 000 000 – 380 000 = 18 620 000 (đồng)

Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho chiếc ti vi sau 2 lần giảm giá.

Bài 8 trang 26 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh Diều

Chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán \(\frac{6}{7}\) số sản phẩm mua về đó với giá bán cao hơn 10% so với giá mua vào và bán \(\dfrac{1}{7}\) số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào.

a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó.

b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

Phương pháp:

a)       

- Tính giá gốc của số sản phẩm bán với giá thấp hơn 25% và của số sản phẩm bán với giá cao hơn 10% 

- Tính số tiền bán được của số sản phẩm bán với giá thấp hơn 25% và của số sản phẩm bán với giá cao hơn 10%

b)

- So sánh số tiền thu về với số tiền bỏ ra rồi suy ra cửa hàng lãi hay lỗ

- Tính phần trăm số tiền lãi (lỗ)

Lời giải:

a) Giá mua vào của \(\frac{6}{7}\) số sản phẩm là:

35 000 000 . \(\frac{6}{7}\) = 30 000 000 (đồng)

Giá mua vào của \(\dfrac{1}{7}\) số sản phẩm còn lại là: 

35 000 000 – 30 000 000 = 5 000 000 (đồng)

Vì \(\frac{6}{7}\) số sản phẩm được bán với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua vào nên giá bán lúc này bằng 100% + 10% = 110% giá mua vào.

Số tiền thu về khi bán \(\frac{6}{7}\) số sản phẩm đó là:

30 000 000 . 110% = 33 000 000 (đồng)

Vì \(\dfrac{1}{7}\) số sản phẩm còn lại được bán với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào nên giá bán lúc này bằng 100% – 25% = 75% giá mua vào.

Số tiền thu về khi bán \(\dfrac{1}{7}\) số sản phẩm còn lại là:

5 000 000 . 75% = 3 750 000 (đồng)

Số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là:

33 000 000 + 3 750 000 = 36 750 000 (đồng)

Vậy số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là 36 750 000 đồng.

b) Số tiền thu được lớn hơn số tiền mua vào (36 750 000 > 35 000 000) nên chủ cửa hàng đã lãi số tiền là:

36 750 000 − 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)

Số phần trăm chủ cửa hàng đã lãi là:

Vậy chủ cửa hàng đã lãi 5%.

Sachbaitap.com