Giải Toán 7 trang 33 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bài 7.12 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x² – 3x + 2 và 4x³ – x² + x - 1

Phương pháp:

Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Lời giải:

Bài 7.13 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (- x³ – 5x + 2) – (3x + 8)

Phương pháp:

Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải:

Bài 7.14 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai đa thức:

\(A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B =  - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\)

Tính A + B và A - B

Phương pháp:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng (trừ ) theo từng cột.

Lời giải:

Bài 7.15 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho các đa thức:

\(A = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1;B =  - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x;C =  - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\)

Tính A + B + C; A – B + C  và A – B – C

Phương pháp:

Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Lời giải:

Bài 7.16 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mau ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x+8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Phương pháp:

Viết đa thức biểu thị số tiền

Tiền mua 1 loại sách = số cuốn . giá tiền một cuốn

Lời giải:

a) 

- Số tiền Nam phải trả cho quyển sách khoa học được biểu hiện:

A(x)=21500x

- Số tiền Nam phải trả cho quyển sách khoa học được biểu hiện:

B(x)=12500(x+8)=12500x+100000

- Số tiền Nam phải trả cho quyển sách khoa học được biểu hiện:

C(x)=15000(x+5)=15000x+75000

b) Tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách được biểu thị:

T(x)=A(x)+B(x)+C(x)

      =21500x+12500x+100000+15000x+75000

      =49000x+175000

Bài 7.17 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x nét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x):

a) Biểu thị diện tích bể bơi

b) Biểu thị diện tích mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Phương pháp:

+ Biểu thị chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

Lời giải:

- Theo đề bài và hình 7.1, ta có:

  Bể bơi có:

• Chiều rộng là x (m)
• Chiều dài là 3x (m)

  Mảnh đất có:

• Chiều rộng là 9+x (m)
• Chiều dài là 65 (m)

a) Diện tích của bể bơi:

S(x)=3x.x=

b) Diện tích mảnh đất:

P(x)=65.(9+x)=65x+585

c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi:

Q(x)=P(x)–S(x)

      =65x+585−

      =−+65x+585

Sachbaitap.com