Giải Toán 7 trang 35, 36 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hai đa thức P(x) = \( - 3{x^4} - 8{x^2} + 2x\) và Q(x) = \(5{x^3} - 3{x^2} + 4x - 6\).

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Phương pháp:

Cách 1: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa rồi thực hiện phép cộng( trừ)

Cách 2: Sắp xếp đa thức theo bậc giảm dần rồi đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng (trừ) theo từng cột.

Lời giải:

P(x) + Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) + (5x³ - 3x² + 4x - 6)

P(x) + Q(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x + 5x³ - 3x² + 4x - 6

P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ + (-8x² - 3x²) + (2x + 4x) - 6

P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6

P(x) - Q(x) = (-3x⁴ - 8x² + 2x) - (5x³ - 3x² + 4x - 6)

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 8x² + 2x - 5x³ + 3x² - 4x + 6

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ + (-8x² + 3x²) + (2x - 4x) + 6

P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6

Vậy P(x) + Q(x) = -3x⁴ + 5x³ - 11x² + 6x - 6; P(x) - Q(x) = -3x⁴ - 5x³ - 5x² - 2x + 6.

Bài 2 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức M(x) = \(7{x^3} - 2{x^2} + 8x + 4\)

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) =  \(3{x^2} - 2x\)

Phương pháp:

M(x) + N(x) = P(x) thì N(x) = P(x) – M(x)

Lời giải:

Bài 3 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức A(y) = \( - 5{y^4} - 4{y^2} + 2y + 7\)

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) – A(y) = \(2{y^3} - 9{y^2} + 4y\)

Phương pháp:

B(y) = B(y) – A(y) + A(y)

Lời giải:

Bài 4 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Phương pháp:

Chu vi hình thang = tổng của 4 cạnh hình thang

Lời giải:

Chu vi hình thang là: 8x + (15x - 6) + 2(4x+1) = 31x - 4

Bài 5 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác (xem Hình 4) có chu vi bằng 12t – 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Phương pháp:

Cạnh tam giác = chu vi  - tổng độ dài 2 cạnh còn lại .

Lời giải:

Cạnh chưa biết của tam giác là: 12t - 3 - (3t + 8) - (4t - 7) = 5t - 4.

Bài 6 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho ba đa thức P(x) = \(9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1\)

Q(x) = \( - 2{x^3} - 5{x^2} + 3x - 8\)và R(x) = \( - 2{x^4} + 4{x^2} + 2x - 10\)

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)

Phương pháp:

+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

+ Bước 2: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến

+ Bước 3: Thu gọn

Lời giải:

Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức \(P(x) = {x^3} - 4{x^2} + 8x - 2\). Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn

Phương pháp:

Ta thấy trong đa thức P(x) chưa có hạng tử thức bậc 4 nên ta sẽ thêm đơn thức bậc 4 vào đa thức sao cho kết quả của đa thức là không đổi .

Lời giải:

Bài 8 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Phương pháp:

Ta tính diện tích hình vuông lớn

Tính diện tích hình chữ nhật nhỏ

Lấy diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình chữ nhật để ra được phần cần tìm

Lời giải:

Bài 9 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

a) Thực hiện phép tính: \((3x - 1) + \left[ {(2{x^2} + 5x) + (4 - 3x)} \right]\)

b) Cho A = 4x + 2, C = \(5 - 3{x^2}\). Tìm đa thức B sao cho A + B = C

Phương pháp:

a) Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

 +Bước 2: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa

+ Bước 3: Thu gọn

b) Ta tính C – A = B

Lời giải:

a) (3x - 1) + [(2x² + 5x) + (4 - 3x)]

= 3x - 1 + 2x² + 5x + 4 - 3x

= 2x² + (3x + 5x - 3x) + (-1 + 4)

= 2x² + 5x + 3

b) Do A + B = C nên B = C - A

B = 5 - 3x² - (4x + 2)

B = 5 - 3x² - 4x - 2

B = -3x² - 4x + (5 - 2)

B = -3x² - 4x + 3

Vậy B = -3x² - 4x + 3.

Sachbaitap.com