Giải Toán 7 trang 38 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho bốn phân số: 

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết , hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với 

Phương pháp:

a) Cách 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi nhận biết số thập phân hữu hạn.

Cách 2: Sử dụng nhận xét ở phần Em có biết trang 28: Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số đó dưới dạng số thập phân rồi so sánh.

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có  1780=0,2125;  611125=4,888;  13391=1,(461538);  98=1,125.

1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên 13391 không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy 13391 không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Ta có 2≈1,414213562.

Do 1,461538462… > 1,414213562… nên 13391>2.

Vậy 13391>2.

Bài 2.20 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): 

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của ?

Phương pháp:

Bước 1: Thực hiện phép chia.

Bước 2:  Quan sát và viết kết quả thành dạng thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: 

Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của  sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của  là 0,(001).­­

Bài 2.21 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết  và  dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phương pháp:

Bước 1: Thực hiện phép chia 5:9 và 5:99 để thu được kết quả là số thập phân

Bước 2: Nhận ra chu kì của mỗi số thập phân

Lời giải:

Bài 2.22 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Phương pháp:

a) Đếm số vạch chia trên một đơn vị

Tìm khoảng cách từ mỗi điểm đến điểm mốc 13,14

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 tức là làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải:

Trong hình trên, đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng  đoạn ban đầu bằng 0,5.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng 

a) Điểm A cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số

13 + 4.0,1 = 13,4.

Điểm B cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 ta thấy điểm C cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 nên điểm C biểu diễn số 14 + 6.0,1 = 14,6.

Bài 2.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

Phương pháp:

So sánh các chữ số ở vị trí tương ứng của hai số thập phân

Chú ý: Để so sánh 2 số thập phân âm, ta so sánh 2 số thập phân đối của chúng.

Lời giải:

a) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.

Mà 2 > 1 nên để $-7,02<-7,?1$ thì số cần điền là 0.

Khi đó $-7,02<-7,01.$

Vậy ? = 0.

b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.

Mà 3 = 3, 0 < 8 nên để $-15,3?021<-15,3819$ thì số cần điền là 9.

Do đó $-15,39021<-15,3819$.

Vậy ? = 9.

Bài 2.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);                b) 31,3(5) và 29,9(8)

Phương pháp:

So sánh các chữ số ở vị trí tương ứng của hai số thập phân

Lời giải:

a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $12,\left(24\right)=12,\mathrm{242424...}\approx 12,24.$

Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).

b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).

Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

Bài 2.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính: 

Phương pháp:

Tính biểu thức dưới dấu căn rồi tìm căn bậc hai số học của số đó

Lời giải:

Bài 2.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính: 

Phương pháp:

Lời giải:

Sachbaitap.com