Giải Toán 7 trang 49, 50 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 10).

a) Nêu các cạnh và đường chéo.

b) Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.

c) Kể tên những cạnh bằng nhau.

Phương pháp:

Hình hộp chữ nhật có:

- 12 cạnh ; 4 đường chéo

- 3 góc ở mỗi đỉnh đều là các góc vuông

- Các cạnh đối diện bằng nhau

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:

a) Các cạnh là: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE.

 Các đường chéo là: AG, BH, CE, DF.

b) Các góc ở đỉnh B là: 

Các góc đỉnh C là: 

c) Ta có ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó:

+ ABCD là hình hộp chữ nhật nên AB = CD; BC = AD.

+ ABFE là hình hộp chữ nhật nên AB = EF; AE = BF.

+ BCGF là hình hộp chữ nhật nên BC = GF; BF = CG.

+ ADHE là hình hộp chữ nhật nên AD = EH; AE = DH.

+ CDHG là hình hộp chữ nhật nên CD = GH; DH = CG.

Vậy những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = GH; BC = AD = GF = EH;

AE = BF = CG = DH.

Bài 2 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ (Hình 11).

a) Biết MN= 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?

b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương

Phương pháp:

Các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau

Đường chéo là đoạn nối 2 đỉnh đối diện của hình lập phương

Lời giải:

a) Ta có EFGH.MNPQ là hình lập phương.

Khi đó, MNFE là hình vuông nên EF = NF = MN = 3 cm.

Vậy độ dài EF = NF = 3 cm.

b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.

Bài 3 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?

Phương pháp:

Hình có 6 mặt đều là hình vuông là hình lập  phương

Hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật

Lời giải:

Hình 12a có các mặt đều là hình chữ nhật và có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 10 cm; 8 cm và 3 cm.

Do đó, hình 12a là hình hộp chữ nhật.

Hình 12b có các mặt đều là hình chữ nhật và có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 12 cm; 4 cm và 3 cm.

Do đó, hình 12b là hình hộp chữ nhật.

Hình 12c có các mặt đều là hình vuông và có độ dài một cạnh là 6 cm.

Do đó, hình 12c là hình lập phương.

Vậy hình 12a và 12b là hình hộp chữ nhật; hình 12c là hình lập phương.

Bài 4 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm hình nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?

Phương pháp:

Hình có 6 mặt là hình chữ nhật bao gồm: các mặt đối diện bằng nhau, kích thước các mặt là: 4 cm x 3 cm, 3 cm x 1 cm, 4 cm x 1 cm.

Lời giải:

Hình 13a là hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 1 cm và chiều cao 4 cm.

* Hình 13b:

Khi gấp bìa lại thì:

- Chiều dài của hình chữ nhật 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật 4.

Hình chữ nhật 1 hình chữ nhật 4 là hình nào

- Hai chiều rộng của hình chữ nhật 1 trùng với chiều chiều dài của hai hình chữ nhật 2 và 3.

Do đó, tấm bìa hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.

* Hình 13c:

Khi gấp bìa lại thì:

- Chiều dài của hình chữ nhật 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật 4.

- Hai chiều rộng của hình chữ nhật 1 không trùng với chiều chiều dài của hai hình chữ nhật 2 và 3 (chiều rộng của hình chữ nhật 1 là 2 cm, chiều dài của mỗi hình chữ nhật 2 và 3 là 3 cm).

Sachbaitap.com