Giải Toán 7 trang 55 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Mai và Việt mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1

b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36.

Phương pháp:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Lời giải:

a) Xác xuất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1 là 1 (Biến cố chắc chắn).

b) Xác xuất để tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36 là 0 (Biến cố không thể).

Bài 8.5 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Trước trận chung kết bóng đá World Cup năm 2010 giữa hai đội Hà Lan và Tây Ban Nha, để dự đoán kết quả người ta bỏ cùng loại thức ăn vào hai hộp giống nhau, một hộp có gắn cờ Hà Lan, một hộp gắn cờ Tây Ban Nha và cho Paul chọn hộp thức ăn. Người ta cho rằng nếu Paul chọn hộp gắn cờ nước nào thì đội bóng nước đó thắng. Paul chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng

Phương pháp:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải:

Xét các biến cố sau:

• A1: “Paul chọn hộp thức ăn gắn cờ Tây Ban Nha”
• A2: “Paul chọn hộp thức ăn gắn cờ Hà Lan”

Vì Paul chỉ chọn được 1 hộp duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng  12

*Vậy: Xác suất để số Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là 12

Bài 8.6 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Một tổ học sinh của lớp 7B có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau:

A: “ Bạn được gọi là nam”

B: “ Bạn được gọi là nữ”

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B

Phương pháp:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải:

Vì số học sinh nam và nữ của tổ bằng nhau nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng  1.

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng. Bởi vì số học sinh nam và nữ của tổ bằng nhau nên xác suất của các biến cố bằng nhau.

b) Xác xuất của biến cố A và biến cố B bằng nhau và bằng  12

Bài 8.7 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của các biến cố sau:

A: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7”

B: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0”

C: “ Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”

Phương pháp:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải:

A: Xác xuất để “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7” là 1 (Biến cố chắc chắn).

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0” là 0 (Biến cố không thể).

C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6” 

Xét các biến cố sau:

• S1: “Gieo được mặt 1 chấm”
• S2: “Gieo được mặt 2 chấm”
• S3: “Gieo được mặt 3 chấm”
• S4: “Gieo được mặt 4 chấm”
• S5: “Gieo được mặt 5 chấm”
• S6: “Gieo được mặt 6 chấm”

Vì mỗi lần gieo sẽ chỉ ra được một mặt duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng  16

* Vậy: Xác suất để “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6” là 16

Sachbaitap.com