Giải Toán 7 trang 83 Cánh Diều tập 2

Bài 1 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh \(\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\).

Lời giả:

Xét ∆MNP và ∆QNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c - c - c).

Do đó \(\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\) ( 2 góc tương ứng)

Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Cho Hình 43 có AB = AD, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \). Chứng minh \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\).

Phương pháp:

Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải:

Bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Cho Hình 44 có AC = BD, \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ \). Chứng minh AD = BC.

Phương pháp:

Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải:

Xét ∆DAB vuông tại A và ∆CBA vuông tại B có:

AC = BD (theo giả thiết).

AB chung.

Suy ra ∆DAB = ∆CBA (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó AD = BC (2 cạnh tương ứng).

Bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Phương pháp:

Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

AB = MN (theo giả thiết).

BC = NP (theo giả thiết).

CA = PM (theo giả thiết).

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c - c - c).

Sachbaitap.com