Giải Toán 7 trang 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 1.1 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(a)0,25 \in \mathbb{Q};b) - \frac{6}{7} \in \mathbb{Q};c) - 235 \notin \mathbb{Q}\)

Phương pháp:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)\)

Lời giải:

a) Đúng vì \(0,25{\rm{ }} = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\) là số hữu tỉ

b) Đúng vì \(\frac{{ - 6}}{7}\) là số hữu tỉ

c) Sai vì \( - 235 = \frac{{ - 235}}{1}\) là số hữu tỉ.

Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.

Bài 1.2 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

\(a) - 0,75;                              b)6\frac{1}{5}.\)

Phương pháp:

Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ \(\frac{{ - a}}{b}\)

Lời giải:

Bài 1.3 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Các điểm A,B,C,D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Phương pháp:

Xác định số vạch chia và khoảng cách từ gốc O đến điểm đó là bao nhiêu phần.

Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.

Lời giải:

Trong Hình 1.7, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 16 đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ −76.

Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ −26=−13.

Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ 36=12.

Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ 86=43.

Bài 1.4 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

\(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}.\)

b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Phương pháp:

a) Bước 1: Viết -0,625 dưới dạng phân số

Bước 2: Rút gọn các phân số đã cho

Bước 3: Tìm các phân số bằng -0,625

b) Vẽ trục số

Lời giải:

a) Ta có: \( - 0,625 = \frac{{ - 625}}{{1000}} = \frac{{ - 5}}{8}\)

\(\begin{array}{l}\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{10}}{{16}} = \frac{{10:2}}{{16:2}} = \frac{5}{8};\\\frac{{20}}{{ - 32}} = \frac{{20:( - 4)}}{{( - 32):( - 4)}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{( - 10):2}}{{16:2}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{ - 25}}{{40}} = \frac{{( - 25):5}}{{40:5}} = \frac{{ - 5}}{8};\\\frac{{35}}{{ - 48}}\end{array}\)

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là: \(\frac{5}{{ - 8}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}}\)

b)

Bài 1.5 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

So sánh:

a) -2,5 và -2,125;                     b) \( - \frac{1}{{10000}}\) và \(\frac{1}{{23456}}\)

Phương pháp:

a) Nếu a < b thì –a > -b

b) Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b; b < c thì a < c

Lời giải:

a) Do 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

Bài 1.6 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp:

Cách 1: Biểu diễn các số hữu tỉ về dạng số thập phân rồi so sánh

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ

Lời giải:

Cách 1:

Ta có: \(83\frac{1}{5}\)=83,2

\(81\frac{2}{5}\)=81,4

\(78\frac{1}{2}\)= 78,5

Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2

Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

Cách 2:

Vì \(78\frac{1}{2}\) < 79 < \(81\frac{2}{5}\)< 82 < 82,5 < 83 < \(83\frac{1}{5}\) nên \(78\frac{1}{2}\) < \(81\frac{2}{5}\) < 82 < 82,5 < \(83\frac{1}{5}\)

Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

Sachbaitap.com