Bài 1, 2, 3 trang 113, 114 SGK Toán lớp 5 - Luyện tập chung

Bài 1 trang 113 SGK Toán lớp 5

Câu hỏi:

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m.

b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm.

Phương pháp: 

Đổi các kích thước về cùng đơn vị đo rồi áp dụng các công thức:

- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao;

- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh là:

(2,5 + 1,1) x 2 x 0,5 = 3,6 (m²)

Diện tích toàn phần là:

3,6 + (2,5 x 1,1) x 2= 9,1 (m²)

b) 3 m= 30 dm

Diện tích xung quanh là:

(30 + 15) x 2 x 9 = 810 (dm²)

Diện tích toàn phần là:

810 + (30 x 15) x 2= 1710 (dm²)

Đáp số:

a) 3,6m² và 9,1 m²

b) 810 dm² và 1710 dm²

Bài 2 trang 113 SGK Toán lớp 5

Câu hỏi:

Viết số đo thích hợp vào ô trống: 

Phương pháp:

Áp dụng các công thức:

- Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao;

- Diện tích toàn phần =  diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2

Lời giải:

+) Cột (1):

Chu vi mặt mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

            \((4 + 3) \times 2 = 14 \;(m)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

            \((14 \times 5 = 70 \;(m^2)\)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 

             \(4 \times 3 = 12 \;(m^2)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

             \(70 + 12 \times 2 = 94\;(m^2) \)

+) Cột (2):

Nửa chu vi mặt đáy là:        \(2 : 2 = 1 \;(cm)\)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

               \( 1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} (cm)  \)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

               \( 2 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} (cm^2)  \)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 

             \( \dfrac{3}{5}  \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{25} (cm^2)  \)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtlà:

              \( \dfrac{2}{3} +  \dfrac{6}{25} \times 2 = \dfrac{86}{75} (cm^2)  \)

+) Cột (3)

Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương.

Chu vi mặt đáy là:

            \(0,4 \times  4 = 1,6 \;(dm)\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

            \((0,4 \times  0,4) \times  4 = 0,64\; (dm^2)\)  

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

            \((0,4 \times 0,4)  \times 6 = 0,96\; (dm^2)\)

Ta có kết quả như sau:

Bài 3 trang 114 SGK Toán lớp 5

Câu hỏi:

Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?

Phương pháp: 

- Tính cạnh của hình lập phương mới.

- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau:

+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \(\times \) 4 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 4.

+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 6. 

Lời giải:

Cạnh của hình lập phương mới dài:

4 x 3 =12 (cm)

Diện tích một mặt của hình lập phương mới là:

12 x 12 = 144 (cm²)

Diện tích một mặt của hình lập phương lúc đầu là:

4 x 4 = 16 (cm²)

Diện tích một mặt của hình lập phương mới so với diện tích một mặt của hình lập phương lúc đầu thì gấp:

144 : 16 = 9 (lần)

Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương sẽ tăng gấp 9 lần.

Đáp số: 9 lần

Nói thêm: còn có thể giải như sau:

Hình vẽ bên cho thấy: nếu cạnh của hình vuông tăng gấp 3 lần thì diện tích hình vuông tăng gấp :

3 x 3 = 9 lần

Vậy nếu cạnh hình lập phương tăng gấp 3 lần diện tích một mặt của hình lập phương sẽ tăng gấp 9 lần. Suy ra diện tích 4 (6) mặt của hình lập phương cũng tăng gấp 9 lần. Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của nó cũng tăng gấp 9 lần.

 Sachbaitap.com