Bài 1, 2, 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 2 - Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) 20 giờ.

Phương pháp:

+ Tính góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau

+ Từ đó tính số đo góc ở tâm trong mỗi trường hợp

Lời giải:

Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:

360^o : 12 = 30^o

a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30^o = 90^o

b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5. 30^o = 150^o

c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30^o = 180^o

d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0^o

e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30^o= 120^o

Bài 2 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40^o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Phương pháp:

+ Sử dụng hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ .\)

+ Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau 

Lời giải:

Ta có \(\widehat {xOs} = 40^\circ \) , suy ra \(\widehat {yOt} = \widehat {xOt} = 40^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

Lại có \(\widehat {xOs} + \widehat {xOt} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {xOt} = 180^\circ  - \widehat {xOs} = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ .\)

Lại có \(\widehat {sOy} = \widehat {xOt} = 140^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

Vậy \(\widehat {xOt} = \widehat {sOy} = 140^\circ ;\,\widehat {xOs} = \widehat {tOy} = 40^\circ \) 

và \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{sOt}\) = \(180^{\circ}\)

Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB.

Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng.

Phương pháp:

Nối \(OA, OB\)

Đo góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) để suy ra số đo cung \(\overparen{AmB}\)

Suy ra \(sđ\overparen{AnB}= 360^0 - sđ \overparen{AmB}\)

Sử dụng:

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^o}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Lời giải:

Với hình 5

Ta có: \(\widehat{AOB} =125^0\) 

\(=> sđ\overparen{AmB} = 125^0\)                

và  \( sđ\overparen{AnB} = 360^0- 125^0= 235^0\)

Với hình 6

Ta có góc \(\widehat{AOB} = 65^0\)

\(=> sđ\overparen{AmB} = 65^0\)

 \(sđ\overparen{AnB} \) \( =360^0-sđ\overparen{ AmB}\) \(= 360^0 -  65^0 =  295^0\)

Sachbaitap.com