Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
🔥 2K8! KHAI GIẢNG SUN 2026 LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL & ĐGTD

🎁 ƯU ĐÃI -50% + TẶNG SÁCH SUNBOOK & 17 ĐỀ 9+

  • Chỉ còn
  • 17

    Giờ

  • 19

    Phút

  • 12

    Giây

Xem chi tiết

Bài 1 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Có hay không một khối đa diện gồm một số lẻ mặt mà mỗi mặt có một số lẻ cạnh ?

Có hay không một khối đa diện gồm một số lẻ mặt mà mỗi mặt có một số lẻ cạnh ?

Giải

Giả sử tồn tại một khối đa diện H gồm k mặt và c cạnh thoả mãn yêu cầu của bài toán. Gọi c1 là số cạnh của mặt thứ nhất, c2 là số cạnh của mặt thứ hai, ..., ck là số cạnh của mặt thứ k. Theo giả thiết thì k, c1 ,c2,..,ck là những số lẻ. Vì mỗi cạnh thuộc đúng hai mặt nên ta có :

                               \({c_1} + {c_2} + ... + {c_k} = 2c.\)

Điều này là vô lí vì vế trái của đẳng thức trên là một số lẻ, còn vế phải là một số chẵn. Vậy không có khối đa diện nào thoả mãn yêu cầu của bài toán.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Xem thêm tại đây: Ôn tập cuối năm Hình học