Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA} \)

b) \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} \)

c) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BA} \). Vậy mọi điểm M đều thỏa mãn hệ thức a).

b) \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow A \equiv B\), vô lí. Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức b).

c) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  =  - \overrightarrow {MB} \). Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Sachbaitap.net