Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Cho tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) thì tam giác ACB là tam giác vuông cân tại C.

Gợi ý làm bài

Vẽ hình bình hành CADB.

Ta có \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \), do đó \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = CD\)

Vì \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \), do đó \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = BA\)

Từ \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) suy ra CD = AB (h.1.42)

Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật. Ta có tam giác ACB vuông tại C.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.