Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Cho tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) thì tam giác ACB là tam giác vuông cân tại C.

Gợi ý làm bài

Vẽ hình bình hành CADB.

Ta có \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \), do đó \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = CD\)

Vì \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \), do đó \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right| = BA\)

Từ \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) suy ra CD = AB (h.1.42)

Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật. Ta có tam giác ACB vuông tại C.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.