Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Tìm tập xác định của các hàm số. Tìm tập xác định của các hàm số. a) \(y = \sqrt {\cos x + 1} \) b) \(y = {3 \over {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) c) \(y = {2 \over {\cos x - \cos 3x}}\) d) \(y = \tan x + \cot x\) Giải: a) \(\cos x + 1 \ge 0,\forall x \in R.{\rm{ }}\). Vậy D = R b) \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne {\pi \over 2} + k\pi ,k \in Z \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 4} + k{\pi \over 2},k \in Z.{\rm{ }}\) Vậy \({\rm{D = R\backslash }}\left\{ {{\pi \over 4} + k{\pi \over 2},k \in Z} \right\}\) c) \(\cos x - \cos 3x = - 2\sin 2x\sin ( - x) = 4{\sin ^2}x\cos x\) \( \Rightarrow \cos x - \cos 3x \ne 0 \Leftrightarrow \sin x \ne 0\) và \(\cos x \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne k\pi \) và \(x \ne {\pi \over 2} + k\pi ,k \in Z.\) Vậy \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2},k \in Z} \right\}\) d) tan x và cos x có nghĩa khi sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0 Vậy \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2},k \in Z} \right\}\)
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Hàm số lượng giác
|
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?