Bài 1.28 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0). Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0). Hướng dẫn làm bài:
Kí hiệu cạnh góc vuông AB là x, \(0 < x < {a \over 2}\) Khi đó, cạnh huyền BC = a – x , cạnh góc vuông kia là: \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{(a - x)}^2} - {x^2}} \) Hay \(AC = \sqrt {{a^2} - 2ax} \) Diện tích tam giác ABC là: \(\eqalign{ Bảng biến thiên:
Tam giác có diện tích lớn nhất khi \(AB = {a \over 3};BC = {{2a} \over 3}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
|
Tìm các tiệm cận đường và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2.