Bài 1.29 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4.5 trên 4 phiếu

Cho tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Dựng \(\overrightarrow {A'B} = \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {CA} \)

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của B'C'

b) Chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy

Gợi ý làm bài

a) \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {CA} \) => Tứ giác ACBC' là hình bình hành => \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {CB} \)

\(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \) =>A là trung điểm của B'C'

b) Vì tứ giác ACBC' là hình bình hành nên CC' chứa trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh C. Tương tự như vậy với AA', BB'. Do đó AA', BB', CC' đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.