Bài 13 trang 172 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Chứng minh rằng phương trình : a) \({x^5} - 5x - 1 = 0\) có ít nhất ba nghiệm ; b) \(m{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{x^2} - 4} \right) + {x^4} - 3 = 0\) luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m ; c) \({x^3} - 3x = m\) có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của $m \in \left( { - 2;2} \right)\) Giải : Hướng dẫn : a) Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^5} - 5x - 1\) trên các đoạn \(\left[ { - 2; - 1} \right],\left[ { - 1;0} \right],\left[ {0;3} \right]\) b) Xét hàm số \(f\left( x \right) = m{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{x^2} - 4} \right) + {x^4} - 3\) trên các đoạn \(\left[ { - 2;1} \right],\left[ {1;2} \right]\) c) Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x - m\) trên các đoạn \(\left[ { - 1;1} \right],\left[ {1;2} \right]\)
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11
|
Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không?
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
Bài tập trắc nghiệm. Chọn đáp án đung