Tải ngay
Bài 1.39 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng: Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {A'B'} .\overrightarrow {A'C'} = {k^2}\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} \) Giải: Theo định nghĩa của phép đồng dạng ta có \(B'C' = kBC\), từ đó suy ra \(B'C{'^2} = {k^2}B{C^2}\). Hay $${\left( {\overrightarrow {A'C'} - \overrightarrow {A'B'} } \right)^2} = {k^2}{\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)^2}\). Suy ra \(A'C{'^2} - 2\overrightarrow {A'C'} .\overrightarrow {A'B'} + A'B{'^2}\) \(= {k^2}\left( {A{C^2} - 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} + A{B^2}} \right)\). Để ý rằng \(A'C{'^2} = {k^2}A{C^2},A'B{'^2} = {k^2}A{B^2}\) ta suy ra điều phải chứng minh. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
|
-
Bài 1.40 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng.
-
Bài 1.41 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.
-
Bài 1.42 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.
-
Bài 1.43 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm
