Bài 15 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai a) \(y = 2{x^2} + 4x - 6\) b) \(y = - 3{x^2} - 6x + 4\) c) \(y = \sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 3 x + 2\) d) \(y = - 2({x^2} + 1)\) Gợi ý làm bài a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6; Vậy \( - {b \over {2a}} = - 1;\Delta = {b^2} - 4ac = 64; - {\Delta \over {4a}} = - 8\) Vì a > 0, ta có bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\) Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0). Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 6\) được vẽ trên hình 35. b) Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\) Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số \(y = - 3{x^2} - 6x + 4\) được vẽ trên hình 36. c) Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\) Đỉnh parabol \(( - 1;2 - \sqrt 3 )\) Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37. d) \(y = - 2{x^2} - 2\) Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\) và nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\) , hàm số là chẵn. Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4). Đồ thị hàm số \(y = - 2({x^2} + 1)\) được vẽ trên hình 38. Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Hàm số bậc hai
|
Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m.