Bài 1.71 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AI} \)

b) \(\overrightarrow {AK} = {3 \over 4}\overrightarrow {AB} + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)

Gợi ý làm bài

(Xem hình 1.78)

a) Vì K là trung điểm của BI nên \(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AI} )\) (1)

b) Vì I là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AI} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}{\rm{[}}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ){\rm{]}}\)

\(\overrightarrow {AK} = {3 \over 4}\overrightarrow {AB} + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.