Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.71 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AK}  = {1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {AI} \)

b) \(\overrightarrow {AK}  = {3 \over 4}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)

Gợi ý làm bài

(Xem hình 1.78)

a) Vì K là trung điểm của BI nên \(\overrightarrow {AK}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AI} )\) (1)

b) Vì I là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AI}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\overrightarrow {AK}  = {1 \over 2}{\rm{[}}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} ){\rm{]}}\)

\(\overrightarrow {AK}  = {3 \over 4}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)

Sachbaitap.net

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Xem thêm tại đây: Đề toán tổng hợp