Tải về ứng dụng androidTải ngay
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Trang chủ
SBT Toán lớp 10

Bài 18 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:

\(\sqrt {(x - 1)(x - 2)}  \ge x\) (1) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2}  \ge x(2)\)

Gợi ý làm bài

Điều kiện của (1) là , còn điều kiện của (2) là  \(\left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất \(\sqrt a .\sqrt b  = \sqrt {ab} \) làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây: Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Bài liên quan