Bài 19 trang 194 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha ,\beta \) a) \(\sin 6\alpha \cot 3\alpha - c{\rm{os6}}\alpha \) b) \({{\rm{[}}\tan ({90^0} - \alpha ) - \cot ({90^0} + \alpha ){\rm{]}}^2} - {{\rm{[}}c{\rm{ot(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha ) + \cot ({270^0} + \alpha ){\rm{]}}^2}\) c) \((\tan \alpha - \tan \beta )cot(\alpha - \beta ) - \tan \alpha \tan \beta \) d) \((\cot {\alpha \over 3} - \tan {\alpha \over 3})\tan {{2\alpha } \over 3}\) Gợi ý làm bài a) \(\eqalign{ = \(2{\cos ^2}3\alpha - 2{\cos ^2}3\alpha + 1 = 1\) b) \({{\rm{[}}\tan ({90^0} - \alpha ) - \cot ({90^0} + \alpha ){\rm{]}}^2} - {{\rm{[}}c{\rm{ot(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha ) + \cot ({270^0} + \alpha ){\rm{]}}^2}\) = \({(\cot \alpha + \tan \alpha )^2} - {(\cot \alpha - \tan \alpha )^2}\) = \({\cot ^2}\alpha + 2 + {\tan ^2}\alpha - {\cot ^2}\alpha + 2 - {\tan ^2}\alpha = 4\) c) \(\eqalign{ =\(1 + \tan \alpha \tan \beta - \tan \alpha \tan \beta = 1\) d) \(\eqalign{ = \(\eqalign{ Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Công thức lượng giác
|
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?