Bài 19 trang 194 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha ,\beta \) a) \(\sin 6\alpha \cot 3\alpha - c{\rm{os6}}\alpha \) b) \({{\rm{[}}\tan ({90^0} - \alpha ) - \cot ({90^0} + \alpha ){\rm{]}}^2} - {{\rm{[}}c{\rm{ot(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha ) + \cot ({270^0} + \alpha ){\rm{]}}^2}\) c) \((\tan \alpha - \tan \beta )cot(\alpha - \beta ) - \tan \alpha \tan \beta \) d) \((\cot {\alpha \over 3} - \tan {\alpha \over 3})\tan {{2\alpha } \over 3}\) Gợi ý làm bài a) \(\eqalign{ = \(2{\cos ^2}3\alpha - 2{\cos ^2}3\alpha + 1 = 1\) b) \({{\rm{[}}\tan ({90^0} - \alpha ) - \cot ({90^0} + \alpha ){\rm{]}}^2} - {{\rm{[}}c{\rm{ot(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha ) + \cot ({270^0} + \alpha ){\rm{]}}^2}\) = \({(\cot \alpha + \tan \alpha )^2} - {(\cot \alpha - \tan \alpha )^2}\) = \({\cot ^2}\alpha + 2 + {\tan ^2}\alpha - {\cot ^2}\alpha + 2 - {\tan ^2}\alpha = 4\) c) \(\eqalign{ =\(1 + \tan \alpha \tan \beta - \tan \alpha \tan \beta = 1\) d) \(\eqalign{ = \(\eqalign{ Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Công thức lượng giác
|
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?