Bài 1.9 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12Chứng minh rằng phương trình sau không thể có hai nghiệm thực trong đoạn [0; 1]. Chứng minh rằng phương trình \({x^3} - 3x + c = 0\) không thể có hai nghiệm thực trong đoạn [0; 1]. Hướng dẫn làm bài: Đặt \(f(x) = {x^3} - 3x + C\) . TXĐ: R \(f'(x) = 3{x^2} - 3 = 3({x^2} - 1)\) \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ Bảng biến thiên:
Trên đoạn [0; 1] hàm số f(x) nghịch biến nên đồ thị của hàm số f(x) không thể cắt trục hoành tại hai điểm trên đoạn này, tứclà phương trình x3 – 3x + C = 0 không thể có hai nghiệm thực trên đoạn [0; 1]. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
|
Xác định giá trị của b để hàm số sau nghịch biến trên toàn trục số