Tải về ứng dụng androidTải ngay
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Trang chủ
SBT Toán lớp 11

Bài 2.15 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng với \(1 \le k \le n,\)

\(C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_k^k\)

Giải:

\(\eqalign{
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_n^{k + 1} \cr
& C_n^{k + 1} = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k + 1} \cr
& ... \cr
& C_{k + 2}^{k + 1} = C_{k + 1}^k + C_{k + 1}^{k + 1} \cr} \)     

Từ đó

\(\eqalign{
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_{k + 1}^{k + 1} \cr
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_k^k. \cr} \)

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây: Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Bài liên quan