Tải về ứng dụng androidTải ngay
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Trang chủ
SBT Toán lớp 11

Bài 2.15 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng với \(1 \le k \le n,\)

\(C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_k^k\)

Giải:

\(\eqalign{
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_n^{k + 1} \cr
& C_n^{k + 1} = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k + 1} \cr
& ... \cr
& C_{k + 2}^{k + 1} = C_{k + 1}^k + C_{k + 1}^{k + 1} \cr} \)     

Từ đó

\(\eqalign{
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_{k + 1}^{k + 1} \cr
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_k^k. \cr} \)

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây: Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Bài liên quan