Bài 2.23 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.23 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.17 ( mạch cầu điện trở, gọi tắt là mạch cầu ). Chứng minh rằng nếu \({I_5} = 0\) ( mạch cầu cân bằng ) ta có hệ thức:

\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\)

Giải :

Vì \({I_5} = 0\) nên \({V_C} = {V_D}\) và \({I_1} = {I_2};{I_3} = {I_4}.\,\,\,(1)\)

Theo định luật Ôm : 

\({V_A} - {V_C} = {V_A} - {V_D} \) \(\Rightarrow {I_1}{R_1} = {I_3}{R_3}\,\,(2)\)

\({V_C} - {V_B} = {V_D} - {V_B}\) \( \Rightarrow {I_2}{R_2} = {I_4}{R_4}\,\,(3)\)

Chia (2) cho (3) và chú ý đến (1), ta rút ra hệ thức : 

\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\)

Ta cũng có thể kết luận ngược lại :

Nếu \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\) thì \({I_5} = 0.\)

Sachbaitap.com