Bài 2.25 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.25 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện có dạng như Hình 2.19. Cho biết \({R_1} = {R_4} = {R_6} = 1\Omega ;{R_2} = {R_5} = 3\Omega ;\) \({R_7} = 4\Omega ;{R_3} = 16\Omega .\)

a, Tính \({R_{AB}}.\)

b, Cho \({U_{AB}} = 4V.\) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ ampe kế.

Giải :

a, Ta có:

\(\eqalign{
& {R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 4\Omega \cr
& {R_{56}} = {R_5} + {R_6} = 4\Omega \cr} \)

Ta nhận xét rằng :   

\({{{R_{12}}} \over {{R_4}}} = {4 \over 1};{{{R_3}} \over {{R_{56}}}} = {{16} \over 4}\)

Vậy ta có : \({{{R_{12}}} \over {{R_4}}} = {{{R_3}} \over {{R_{56}}}}\); mạch cầu cân bằng.

Từ đó, \({I_7} = 0\) và \({V_C} = {V_D},\) nghĩa là có thể chập hai điểm C và D lại khi tính điện trở và cường độ dòng điện qua các điện trở. Khi đó, các điện trở trong mạch được mắc như sau :

\(\left( {{R_{12}}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_{56}}} \right).\)

Do đó:

\(\eqalign{
& {R_{124}} = {{{R_{12}}{R_4}} \over {{R_{12}} + {R_4}}} = 0,8\Omega \cr
& {R_{356}} = {{{R_3}{R_{56}}} \over {{R_3} + {R_{56}}}} = 3,2\Omega \cr} \)

Và \({R_{AB}} = {R_{124}} + {R_{356}} = 4\Omega .\)

b, \({I_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 1A\) \( \Rightarrow {U_{AC}} = {I_{AB}}{R_{124}} = 0,8V\)

Từ đó: \({I_1} = {I_2} = {{{U_{AC}}} \over {{R_{12}}}} = 0,2A;\) \(\,{I_4} = {{{U_{AC}}} \over {{R_4}}} = 0,8A.\)

Ta lại có: \({U_{CB}} = {I_{AB}}{R_{356}} = 3,2V\)

Từ đó: \({I_3} = {{{U_{CB}}} \over {{R_3}}} = 0,2A;\) \({I_5} = {I_6} = {{{U_{CB}}} \over {{R_{56}}}} = 0,8A.\)

Vì mạch cầu cân bằng nên cũng có thể kết luận ngay là : 

\(\eqalign{
& {I_3} = {I_1} = {I_2} = 0,2A \cr
& {I_5} = {I_6} = {I_4} = 0,8A \cr} \)

Ampe kế chỉ số 0.

Sachbaitap.com