Bài 2.26 trang 24 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Từ một đỉnh tháp cao 12 m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v₀ = 15 m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc \(\alpha  = {45^0}\). Xác định phương, chiều, độ lớn của vận tốc hòn đá khi nó chạm đất. Bỏ qua lực cản của không khí.

Giải:

Chọn hệ trục tọa độ như  Hình 2.10G ( gốc tọa độ là đỉnh tháp ). Phương trình vận tốc của vật :

\(\eqalign{  & {v_x} = {v_0}\cos \alpha  = 10,6m/s(1)  \cr  & {v_y} = {v_0}\sin \alpha  - gt = 10,6 - 9,8t(2) \cr} \)

Phương trình chuyển động của vật theo trục y :

\(\eqalign{  & y = ({v_0}\sin \alpha )t - {{g{t^2}} \over 2}  \cr  &  = 10,6t - 4,9{t^2} \cr} \)

Khi hòn đá tới đất :

y = -12 m. Ta có :

\( = 10,6t - 4,9{t^2} =  - 12.\)

Phương trình này có một nghiệm dương: t = 2,98 s.

Thay vào (2), ta có :

\({v_y} =  - 18,6m/s\)

Độ lớn của vận tốc khi vật chạm đất :

\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}  = \sqrt {10,{6^2} + 18,{6^2}}  \)\(\,= 21,4m/s\)

Vận tốc này hợp với phương nằm ngang một góc \(\beta :\)

\(\cos \beta  = {{{v_x}} \over v} \approx 0,5\) hay \(\beta  \approx {60^ \circ }\)

Sachbaitap.com