Bài 2.29 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Tam giác ABC có cạnh

Tam giác ABC có cạnh \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\) và \(\widehat C = {30^0}\)

a)Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;

b)Tính chiều cao \({h_a}\) và đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

a) Theo định lí cô sin ta có:

\(\eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr
& = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .2.{{\sqrt 3 } \over 2} = 4 \cr} \)

Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.

Ta có: \(\widehat C = {30^0}\), vậy \(\widehat B = {30^0}\) và \(\widehat A = {180^0} - ({30^0} + {30^0}) = {120^0}\)

\({S_{ABC}} = {1 \over 2}ac\sin B = {1 \over 2}.2\sqrt 3 .2.{1 \over 2} = \sqrt 3 \)

b) \({h_a} = {{2S} \over a} = {{2\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 }} = 1\). Vì tam giác ABC cân tại A nên \({h_a} = {m_a} = 1\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.