Bài 2.29 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.29 trang 25 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.23. Nếu đặt vào hai đầu A và B hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và cường độ dòng điện qua \({R_3}\) là \({I_3} = 1A.\) Còn nếu đặt vào hai đầu C và D hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\) Tính \({R_1},{R_2}\) và \({R_3}.\)

Giải :

Theo đề bài, nếu đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và \({I_3} = 1A.\)

Như vậy \({R_3} = {{{U_{CD}}} \over {{I_3}}} = 15\Omega \) và \({U_{DB}} = {U_{AB}} - {U_{CD}} = 45V.\)

Mặt khác: \(\eqalign{
& {R_{DB}} = {R_2} \cr
& {R_{CD}} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{15{R_2}} \over {{R_2} + 15}} \cr} \)

Vì \({R_{CD}}\) nt \({R_{DB}}\) nên:

\(\eqalign{
& {{{U_{CD}}} \over {{U_{DB}}}} = {{{R_{CD}}} \over {{R_{DB}}}} \cr
& {{15} \over {45}} = {{15{R_2}} \over {\left( {{R_2} + 15} \right){R_2}}}\cr& \Rightarrow {1 \over 3} = {{15} \over {{R_2} + 15}} \Rightarrow {R_2} = 30\Omega \cr} \)

Theo đầu bài, khi mắc vào hai đầu C và D một hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\)

Từ đó \({U_{BD}} = {U_{CD}} - {U_{AB}} = 50V.\)

Theo hình vẽ, khi đó \({R_{DB}}\) và \({R_1}\) mắc nối tiếp, do đó :

\({{{U_{AB}}} \over {{U_{BD}}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} \Rightarrow {{10} \over {50}} = {{{R_1}} \over {30}} \Rightarrow {R_1} = 6\Omega \)

Sachbaitap.com