Tải ngay
Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng. Gợi ý làm bài (h.2.29)
Xét hình bình hành ABCD có \(AB = a,AD = b,\widehat {BAD} = \alpha \) và BH là đường cao, ta có \(BH \bot AD\) tại H Gọi S là diện tích hình bình hành ABCD, ta có S = AD. BH với \(BH = AB\sin \alpha \) Vậy \(S = AD.AB\sin \alpha = a.b.\sin \alpha \) Nếu \(\widehat {BAD} = \alpha \) thì \(\widehat {ABC} = {180^0} - \alpha \) Khi đó ta vẫn có \(\sin \widehat {BAD} = \sin \widehat {ABC}\) Khi đó ta vẫn có Nhận xét: Diện tích hình bình hành ABCD gấp đôi diện tích tam giác ABD mà tam giác ABD có diện tích là \({1 \over 2}ab\sin \alpha \). Do đó ta suy ra diện tích của hình bình hành bằng \(ab\sin \alpha \) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
|
