Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 2.4 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Giải:

Nhận xét. Trên hình vẽ 2.23 không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng (MNK) cắt AD. Ta xét mặt phẳng chứa AD chẳng hạn (ACD) rồi tìm giao tuyến ∆ của (ACD) với (MNK). Sau đó tìm giao điểm I của ∆ và AD, I chính là giao điểm phải tìm.

Gọi \(L = NK \cap C{\rm{D}}\)

Ta có \(L \in NK \Rightarrow L \in \left( {MNK} \right)\)

\(L \in C{\rm{D}} \Rightarrow L \in \left( {AC{\rm{D}}} \right)\)

Nên \(ML = \left( {AC{\rm{D}}} \right) \cap \left( {MNK} \right) = \Delta \)

\(\Delta  \cap A{\rm{D}} = I \Rightarrow I = \left( {MNK} \right) \cap A{\rm{D}}\)

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.